第二種電気工事士 平成21年度(2009) 問4 過去問解説
直径2.6 mm，長さ10 mの銅導線と抵抗値が最も近い銅導線は。
- イ 直径1.6 mm，長さ20 m
- ロ 断面積5.5 mm²，長さ10 m
- ハ 直径3.2 mm，長さ5 m
- ニ 断面積8 mm²，長さ10 m
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正解はロ
使う公式
電線の抵抗 $R = \rho \dfrac{L}{A}$（R：抵抗[Ω]、ρ：材料で決まる値、L：長さ[m]、A：断面積[mm²]）
円の面積 $A = \pi \left(\dfrac{D}{2}\right)^2$（D：直径[mm]）
解説
【考え方】同じ材料なら，抵抗は「長さ」と「断面積（太さ）」だけで決まります。直径を断面積に直して，長さと太さが同じものを探します。
■1 直径2.6 mmを断面積に直す
直径2.6 mmの半径は1.3 mmです。円の面積の式に入れます。
$A = 3.14 \times 1.3^2 \fallingdotseq 5.3\,\mathrm{mm^2}$
■2 長さと太さを比べる
抵抗は，長いほど大きく，太いほど小さくなります。
断面積5.5 mm²で長さ10 mの(ロ)が，長さも太さもほぼ同じです。
(イ)は細くて長いので，抵抗が大きすぎます。
(ハ)（直径3.2 mmは約8 mm²）と(ニ)は太いので，抵抗が小さすぎます。
答えは(ロ)ピヨ。
直径2.6 mmの半径は1.3 mmです。円の面積の式に入れます。
$A = 3.14 \times 1.3^2 \fallingdotseq 5.3\,\mathrm{mm^2}$
■2 長さと太さを比べる
抵抗は，長いほど大きく，太いほど小さくなります。
断面積5.5 mm²で長さ10 mの(ロ)が，長さも太さもほぼ同じです。
(イ)は細くて長いので，抵抗が大きすぎます。
(ハ)（直径3.2 mmは約8 mm²）と(ニ)は太いので，抵抗が小さすぎます。
答えは(ロ)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）筆記試験 問4