電験三種平成28年度(2016) 電力問1 過去問解説

問1 《水力発電（揚水発電）》

下記の諸元の揚水発電所を，運転中の総落差が変わらず，発電出力，揚水入力ともに一定で運転するものと仮定する。この揚水発電所における発電出力の値[kW]，揚水入力の値[kW]，揚水所要時間の値[h]及び揚水総合効率の値[％]として，最も近い値の組合せを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。揚水発電所の諸元総落差　$H_0 = 400\,\mathrm{m}$ 発電損失水頭　$h_{\mathrm{G}} = H_0$ の3％揚水損失水頭　$h_{\mathrm{P}} = H_0$ の3％発電使用水量　$Q_{\mathrm{G}} = 60\,\mathrm{m^3/s}$ 揚水量　$Q_{\mathrm{P}} = 50\,\mathrm{m^3/s}$ 発電運転時の効率　発電機効率$\eta_{\mathrm{G}}$×水車効率$\eta_{\mathrm{T}}$＝87％ポンプ運転時の効率　電動機効率$\eta_{\mathrm{M}}$×ポンプ効率$\eta_{\mathrm{P}}$＝85％発電運転時間　$T_{\mathrm{G}} = 8\,\mathrm{h}$

(1) 発電出力204600kW，揚水入力230600kW，揚水所要時間9.6h，揚水総合効率74.0％
(2) 発電出力204600kW，揚水入力230600kW，揚水所要時間10.0h，揚水総合効率71.0％
(3) 発電出力198500kW，揚水入力237500kW，揚水所要時間9.6h，揚水総合効率71.0％
(4) 発電出力198500kW，揚水入力237500kW，揚水所要時間10.0h，揚水総合効率69.6％
(5) 発電出力198500kW，揚水入力237500kW，揚水所要時間9.6h，揚水総合効率69.6％

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正解は(5)

使う公式

発電出力　$P_{\mathrm{G}} = 9.8\,Q_{\mathrm{G}}(H_0 - h_{\mathrm{G}})\eta_{\mathrm{G}}\eta_{\mathrm{T}}$ [kW]（Q：1秒あたりの水の量[m³/s]、h：損失水頭[m]、η：効率）揚水入力　$P_{\mathrm{P}} = \dfrac{9.8\,Q_{\mathrm{P}}(H_0 + h_{\mathrm{P}})}{\eta_{\mathrm{M}}\eta_{\mathrm{P}}}$ [kW] 揚水総合効率　$\eta = \dfrac{\text{発電の電力量}}{\text{揚水の電力量}}$

解説

【考え方】発電では、落差から損失を引きます。揚水では、損失の分だけ余分に持ち上げるので、落差に損失を足します。損失は $400 \times 0.03 = 12\,\mathrm{m}$ です。 ■1 使える高さ解説の図

発電　$400 - 12 = 388\,\mathrm{m}$ 揚水　$400 + 12 = 412\,\mathrm{m}$ ■2 発電出力と揚水入力ポンプは効率の分だけ余分に電力がいるので、効率で割ります。発電出力　$9.8 \times 60 \times 388 \times 0.87 \fallingdotseq 198500\,\mathrm{kW}$ 揚水入力　$\dfrac{9.8 \times 50 \times 412}{0.85} \fallingdotseq 237500\,\mathrm{kW}$ ■3 揚水にかかる時間 8時間で使った水（1秒に 60 m³）を、1秒に 50 m³ ずつもどします。 $\dfrac{60 \times 8}{50} = 9.6\,\mathrm{h}$ ■4 揚水総合効率発電の電力量 ÷ 揚水の電力量です。 $\dfrac{198500 \times 8}{237500 \times 9.6} \fallingdotseq 0.696$　→　$69.6\,\%$ 答えは(5)ピヨ。

出典：平成28年度（2016）第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力問1

電験三種 平成28年度(2016) 電力 問1 過去問解説

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