電験三種 令和7年度(2025) 上期 理論 問6 過去問解説

【考え方】図1と図2の電圧の分かれ方から、$R_1$ と $R_2$ を求めます。図3では、b−c間が線でつながるので $R_1$ だけが残ります。 ■1 図1：R₁ と R₂ の比 100 V のうち 10 V が $R_2$、残りの 90 V が $R_1$ にかかります。直列では、電圧の比が抵抗の比です。 $R_1 : R_2 = 90 : 10$ $R_1 = 9R_2$ ■2 図2：並列部分の抵抗 $R_2$ と 15 Ω の並列部分を $R_{\mathrm{p}}$ とします。100 V のうち 4 V がかかり、$R_1$ には 96 V がかかります。 $R_{\mathrm{p}} : R_1 = 4 : 96$ $R_{\mathrm{p}} = R_1 \times \dfrac{4}{96}$ $= 9R_2 \times \dfrac{4}{96} = 0.375R_2$ ■3 R₂ と R₁ を求める $R_{\mathrm{p}}$ を並列の式で表して、等しいとおきます。 $\dfrac{15R_2}{R_2 + 15} = 0.375R_2$ 両辺を $R_2$ で割ります。 $\dfrac{15}{R_2 + 15} = 0.375$ $R_2 + 15 = \dfrac{15}{0.375} = 40$ $R_2 = 25\,\Omega$ $R_1 = 9 \times 25 = 225\,\Omega$ ■4 図3：短絡したときの電流 b−c間を線でつなぐと、電流はほとんど抵抗のない線を通ります。$R_2$ には流れません。 $I = \dfrac{100}{225} \fallingdotseq 0.44\,\mathrm{A}$ 答えは(2)ピヨ。