電験三種 令和7年度(2025) 上期 理論 問7 過去問解説
図のような直流回路において，スイッチSを閉じているとき，2 Ωの抵抗を流れる電流は，スイッチSを開いたときの電流の3倍であった。$R$ の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 2.5
- (2) 3.5
- (3) 0.5
- (4) 1.5
- (5) 4.5
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正解は(1)
使う公式
オームの法則 $I = \dfrac{E}{R}$（電圧が同じなら、電流は抵抗に反比例する）
並列の合成抵抗 $\dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
解説
【考え方】電源の電圧は同じです。電流が3倍になるのは、回路全体の抵抗が $\dfrac{1}{3}$ になったときです。
■1 S を開いたときの抵抗
R はつながらないので、2 Ω と 10 Ω の直列です。
$2 + 10 = 12\,\Omega$
■2 S を閉じたときの抵抗
電流が3倍なので、全体の抵抗は $\dfrac{1}{3}$ の 4 Ω です。
2 Ω を引いた残りが、10 Ω と R の並列部分です。
$\dfrac{12}{3} = 4\,\Omega$
並列部分 $= 4 - 2 = 2\,\Omega$
■3 R を求める
並列の式が 2 Ω になる R を求めます。
$\dfrac{10R}{10 + R} = 2$
両辺に $(10 + R)$ をかけます。
$10R = 2(10 + R) = 20 + 2R$
$8R = 20$
$R = \dfrac{20}{8} = 2.5\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
電流が3倍なので、全体の抵抗は $\dfrac{1}{3}$ の 4 Ω です。
2 Ω を引いた残りが、10 Ω と R の並列部分です。
$\dfrac{12}{3} = 4\,\Omega$
並列部分 $= 4 - 2 = 2\,\Omega$
■3 R を求める
並列の式が 2 Ω になる R を求めます。
$\dfrac{10R}{10 + R} = 2$
両辺に $(10 + R)$ をかけます。
$10R = 2(10 + R) = 20 + 2R$
$8R = 20$
$R = \dfrac{20}{8} = 2.5\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問7