電験三種 令和7年度(2025) 上期 理論 問12 過去問解説
真空中において，図のように電極板の間隔が6 mm，電極板の面積が十分広い平行平板電極があり，電極K，P間には2 000 Vの直流電圧が加えられている。このとき，電極K，P間の電界の強さは約(ア) V/mである。電極Kをヒータで加熱すると表面から(イ)が放出される。ある1個の電子に着目してその初速度を零とすれば，電子が電極Pに達したときの運動エネルギー $W$ は(ウ) Jとなる。
ただし，電極K，P間の電界は一様とし，電気素量 $e = 1.6 \times 10^{-19}$ Cとする。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(ウ)に当てはまる語句又は数値の組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) (ア)$3.3 \times 10^2$ (イ)光電子 (ウ)$1.6 \times 10^{-16}$
- (2) (ア)$3.3 \times 10^5$ (イ)熱電子 (ウ)$1.6 \times 10^{-16}$
- (3) (ア)$3.3 \times 10^2$ (イ)光電子 (ウ)$3.2 \times 10^{-16}$
- (4) (ア)$3.3 \times 10^2$ (イ)熱電子 (ウ)$1.6 \times 10^{-16}$
- (5) (ア)$3.3 \times 10^5$ (イ)熱電子 (ウ)$3.2 \times 10^{-16}$
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正解は(5)
使う公式
平等電界の強さ $E = \dfrac{V}{d}$（E：電界の強さ[V/m]、V：電圧[V]、d：電極の間隔[m]）
電子が得るエネルギー $W = eV$（W：エネルギー[J]、e：電気素量[C]）
解説
【考え方】電界は「電圧 ÷ 間隔」、電子のエネルギーは「電気素量 × 電圧」で求めます。
■1 数字を整理する
電圧 V＝2 000 V
間隔 d＝6 mm＝0.006 m（mm は m の1 000分の1）
電気素量 $e = 1.6 \times 10^{-19}\,\mathrm{C}$
■2 (ア) 電界の強さ
$E = \dfrac{2000}{0.006} \fallingdotseq 3.3 \times 10^5\,\mathrm{V/m}$ → (ア) $3.3 \times 10^5$
mm のまま割ると $3.3 \times 10^2$ になってしまうので注意します。
■3 (イ) 出てくるもの
金属を熱すると、表面から電子が飛び出します。これを熱電子といいます。→ (イ) 熱電子
（光電子は、光を当てたときに飛び出す電子です。）
■4 (ウ) 運動エネルギー
初めの速さが0の電子が、2 000 Vの電圧で加速されます。
$W = eV = 1.6 \times 10^{-19} \times 2000 = 3.2 \times 10^{-16}\,\mathrm{J}$ → (ウ) $3.2 \times 10^{-16}$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問12