電験三種 令和7年度(2025) 上期 理論 問15(a) 過去問解説

【考え方】負荷はY結線です。1相分の電圧を、1相のインピーダンスで割ると、線電流 $\dot{I}_1$ になります。 ■1 Y結線の1相の電圧 a−b間の線間電圧 $200\angle 0$ から、Yの1相の電圧を出します。 大きさ　$\dfrac{200}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 115.5\,\mathrm{V}$ 位相（向き）　$-\dfrac{\pi}{6}$ ■2 インピーダンスを大きさと角度で表す $5\sqrt{3}$ と 5 の直角三角形です。角度は $\dfrac{\pi}{6}$ です。 $|\dot{Z}| = \sqrt{(5\sqrt{3})^2 + 5^2} = \sqrt{75 + 25} = 10\,\Omega$ $\tan\theta = \dfrac{5}{5\sqrt{3}} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$ なので　$\theta = \dfrac{\pi}{6}$ $\dot{Z} = 10\angle\dfrac{\pi}{6}\,\Omega$ ■3 電流を求める 大きさは割り算、角度は引き算です。電流は、相電圧からさらに $\dfrac{\pi}{6}$ 遅れます。 $\dot{I}_1 = \dfrac{115.5\angle -\dfrac{\pi}{6}}{10\angle \dfrac{\pi}{6}}$ 大きさ　$\dfrac{115.5}{10} = 11.55\,\mathrm{A}$ 角度　$-\dfrac{\pi}{6} - \dfrac{\pi}{6} = -\dfrac{\pi}{3}$ $\dot{I}_1 = 11.55\angle -\dfrac{\pi}{3}\,\mathrm{A}$ 答えは(2)ピヨ。