電験三種 令和7年度(2025) 上期 理論 問16(a) 過去問解説
次に示す条件Ⅰ〜Ⅲを満たす永久磁石可動コイル形電流電圧計を製作したい。永久磁石可動コイル形電流電圧計内部の接続の一部が図に示すようであるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，コイルは内部抵抗 $r = 5\,\Omega$ であり，最大4 mAまで直流電流を流すことができるものとする。
条件Ⅰ：切り替えスイッチをAにしたときは，最大1 Aの直流電流を測定できるものとする。
条件Ⅱ：切り替えスイッチをBにしたときは，最大100 mAの直流電流を測定できるものとする。
条件Ⅲ：切り替えスイッチをCにしたときは，最大1.2 Vの直流電圧を測定できるものとする。
(a) 抵抗 $R_1$ の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.1
- (2) 0.9
- (3) 4
- (4) 9.6
- (5) 9.96
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正解は(1)
使う公式
分流器（並列の枝） $I_1 R_1 = I_2 R_2$（並列の2本の道には、同じ電圧がかかる。電流 × 抵抗が等しい）
コイルに流せる電流 最大 4 mA（残りの電流は、分流側へ流す）
解説
【考え方】切り替えスイッチの位置で、コイル側と分流側の抵抗が変わります。BとAの2つの条件から、$R_1$ を求めます。
■1 スイッチB：R₁ + R₂ を求める
100 mA のうち、コイル側に 4 mA、分流側に 96 mA 流れます。
コイル側は、コイル $r = 5\,\Omega$ と $R_0 = 19\,\Omega$ の直列で、$5 + 19 = 24\,\Omega$ です。
分流側は $R_1 + R_2$ です。
2本の道は並列なので、「電流 × 抵抗」が等しくなります。
$(R_1 + R_2) \times 96 = 24 \times 4$
$R_1 + R_2 = \dfrac{96}{96} = 1\,\Omega$
■2 スイッチA：R₁ を求める
1 A＝1000 mA のうち、コイル側に 4 mA、分流側の $R_1$ に 996 mA 流れます。
今度のコイル側は、$24\,\Omega$ に $R_2$ が加わり、$24 + R_2$ です。
2本の道で「電流 × 抵抗」が等しいので
$996 \times R_1 = 4 \times (24 + R_2)$
■1 より $R_2 = 1 - R_1$ を入れます。
$996R_1 = 4(24 + 1 - R_1)$
$996R_1 = 100 - 4R_1$
$1000R_1 = 100$ → $R_1 = 0.1\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
100 mA のうち、コイル側に 4 mA、分流側に 96 mA 流れます。
コイル側は、コイル $r = 5\,\Omega$ と $R_0 = 19\,\Omega$ の直列で、$5 + 19 = 24\,\Omega$ です。
分流側は $R_1 + R_2$ です。
2本の道は並列なので、「電流 × 抵抗」が等しくなります。
$(R_1 + R_2) \times 96 = 24 \times 4$
$R_1 + R_2 = \dfrac{96}{96} = 1\,\Omega$
■2 スイッチA：R₁ を求める
1 A＝1000 mA のうち、コイル側に 4 mA、分流側の $R_1$ に 996 mA 流れます。
今度のコイル側は、$24\,\Omega$ に $R_2$ が加わり、$24 + R_2$ です。
2本の道で「電流 × 抵抗」が等しいので
$996 \times R_1 = 4 \times (24 + R_2)$
■1 より $R_2 = 1 - R_1$ を入れます。
$996R_1 = 4(24 + 1 - R_1)$
$996R_1 = 100 - 4R_1$
$1000R_1 = 100$ → $R_1 = 0.1\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問16(a)