電験三種 令和7年度(2025) 上期 電力 問16(b) 過去問解説
変電所に設置された一次電圧66 kV，二次電圧22 kV，容量50 MV・Aの三相変圧器に，22 kVの無負荷の線路が接続されている。その線路が，変電所から負荷側500 mの地点で三相短絡を生じた。
三相変圧器の結線は，一次側と二次側がY−Y結線となっている。
ただし，一次側からみた変圧器の1相当たりの抵抗は0.05 Ω，リアクタンスは7 Ω，故障が発生した線路の1線当たりのインピーダンスは（0.20＋j0.45）Ω/kmとし，変圧器一次電圧側の線路インピーダンス及びその他の値は無視するものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 短絡前に，22 kVに保たれていた三相変圧器の母線の線間電圧は，三相短絡故障したとき，何kVに低下するか。電圧の値[kV]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 8.70
- (2) 2.72
- (3) 5.37
- (4) 1.34
- (5) 4.71
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正解は(3)
使う公式
母線の相電圧 $V_p = I_s \times |Z_l|$（$V_p$：母線の相電圧[V]、$I_s$：短絡電流[A]、$|Z_l|$：線路1線分のインピーダンスの大きさ[Ω]）
線間電圧 $V = \sqrt{3} V_p$（V：線間電圧[V]）
解説
【考え方】短絡した点の電圧は0なので、母線の電圧は「線路で下がる電圧」と同じです。
■1 数字を整理する
短絡電流（(a)の答え） $I_s \fallingdotseq 12600\,\mathrm{A}$
母線から短絡点までの線路 $0.10 + \mathrm{j}0.225\,\Omega$（0.5 km分）
■2 線路のインピーダンスの大きさ
$|Z_l| = \sqrt{0.10^2 + 0.225^2} = \sqrt{0.0606}$
$\fallingdotseq 0.246\,\Omega$
■3 母線の相電圧
$V_p = 12600 \times 0.246 \fallingdotseq 3100\,\mathrm{V}$
■4 線間電圧に直す
$V = \sqrt{3} \times 3100 \fallingdotseq 5370\,\mathrm{V} \fallingdotseq 5.37\,\mathrm{kV}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(b)