電験三種 令和7年度(2025) 上期 電力 問17(b) 過去問解説
定格容量750 kV・Aの三相変圧器に遅れ力率0.9の三相負荷500 kWが接続されている。
この三相変圧器に新たに遅れ力率0.8の三相負荷200 kWを接続する場合，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) この変圧器の過負荷運転を回避するために，変圧器の二次側に設置が必要な最小の電力用コンデンサ容量の値[kvar]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 70
- (2) 256
- (3) 203
- (4) 123
- (5) 50
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正解は(4)
使う公式
皮相電力 $S = \sqrt{P^2 + Q^2}$（S：皮相電力[kV・A]、P：有効電力[kW]、Q：無効電力[kvar]）
解説
【考え方】皮相電力（見かけの電力）が750 kV・A以下になるまで、コンデンサで無効電力を減らします。
■1 数字を整理する
有効電力の合計 $P = 500 + 200 = 700\,\mathrm{kW}$
無効電力の合計（(a)の答え） $Q = 392\,\mathrm{kvar}$
変圧器の容量 $S = 750\,\mathrm{kV \cdot A}$
■2 許される無効電力を求める
$750^2 = 700^2 + Q'^2$ になる $Q'$ を出します。
$Q' = \sqrt{750^2 - 700^2}$
$= \sqrt{562500 - 490000}$
$= \sqrt{72500} \fallingdotseq 269\,\mathrm{kvar}$
■3 コンデンサの容量
コンデンサは遅れの無効電力を打ち消します。今の 392 kvar から、269 kvar まで減らす分がコンデンサの容量です。
$392 - 269 = 123\,\mathrm{kvar}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(b)