電験三種 令和7年度(2025) 上期 機械 問4 過去問解説
一般的な三相かご形誘導電動機がある。
出力が大きい定格運転条件では，誘導機の等価回路の電流は，「二次電流≫励磁電流」であるから，励磁回路を省略しても特性をほぼ表現できる。さらに，「二次抵抗による電圧降下≫その他の電圧降下」となるので，一次抵抗と漏れリアクタンスを省略しても，おおよその特性を検討できる。
このような電動機でトルク一定負荷の場合に，電流80 Aの定格運転から電源電圧と周波数を共に5 %下げて回転速度を少し下げた。このときの電動機の電流の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 72
- (2) 76
- (3) 80
- (4) 84
- (5) 88
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正解は(3)
使う公式
磁束と電圧・周波数の関係 $\Phi \propto \dfrac{V}{f}$（Φ：磁束[Wb]、V：電源電圧[V]、f：周波数[Hz]）
誘導電動機のトルク $T \propto \Phi I_2$（T：トルク[N・m]、$I_2$：二次電流[A]）
解説
【考え方】電圧と周波数を同じ割合で下げると、磁束が変わりません。トルクが同じなら電流も同じです。
■1 問題文の意味
励磁電流（鉄心を磁化するための電流）は小さいので無視します。
なので、電動機の電流＝二次電流（回転子側の電流）と考えてよいです。
■2 磁束はどうなるか
電圧も周波数も5 %下げるので、どちらも0.95倍です。
$\dfrac{0.95V}{0.95f} = \dfrac{V}{f}$
$\dfrac{V}{f}$ が変わらないので、磁束 Φ も変わりません。
■3 電流はどうなるか
トルクは「磁束 × 二次電流」に比例します。
負荷はトルク一定で、磁束も一定です。
なので、二次電流も同じでなければなりません。
電流は80 Aのままです。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問4