電験三種 令和7年度(2025) 上期 機械 問9 過去問解説
ある変圧器の負荷力率100 %における全負荷効率は98 %である。この変圧器の負荷力率80 %における全負荷効率[%]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 78.4
- (2) 81.6
- (3) 97.5
- (4) 98.4
- (5) 99.6
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正解は(3)
使う公式
変圧器の効率 $\eta = \dfrac{P}{P + p}$（η：効率、P：出力[W]、p：損失[W]）
出力 $P = S\cos\theta$（S：容量[V・A]、$\cos\theta$：力率）
解説
【考え方】全負荷なら、力率が変わっても損失は同じです。出力だけが変わります。
■1 容量を1として、力率100 %のとき
出力は $P = 1 \times 1.0 = 1$
効率98 %＝0.98 なので
$0.98 = \dfrac{1}{1 + p}$
$1 + p = \dfrac{1}{0.98} \fallingdotseq 1.0204$
$p \fallingdotseq 0.0204$
■2 損失は変わらない
損失には、鉄損（電圧で決まる）と銅損（電流で決まる）があります。
全負荷なら電圧も電流も同じなので、力率80 %でも損失は0.0204のままです。
■3 力率80 %のとき
出力は $P = 1 \times 0.8 = 0.8$
$\eta = \dfrac{0.8}{0.8 + 0.0204}$
$= \dfrac{0.8}{0.8204} \fallingdotseq 0.975$
97.5 %です。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問9