電験三種 令和6年度(2024) 下期 理論 問9 過去問解説

【考え方】50 Hzのときの値からコンデンサのリアクタンスを求め、60 Hzに直して電流を計算します。 ■1 50 Hzのインピーダンス インピーダンス（交流での電流の流れにくさ）は、電圧÷電流です。 $Z = \dfrac{100}{20} = 5\,\Omega$ ■2 50 Hzのコンデンサのリアクタンス $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$ なので $X_C = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{9} = 3\,\Omega$ ■3 60 Hzに直す X_C は周波数に反比例します（周波数が高いほど小さくなる）。 $X_C' = 3 \times \dfrac{50}{60} = 2.5\,\Omega$ ■4 60 Hzのインピーダンスと電流 $Z' = \sqrt{4^2 + 2.5^2} = \sqrt{16 + 6.25}$ $= \sqrt{22.25} \fallingdotseq 4.72\,\Omega$ $I = \dfrac{100}{4.72} \fallingdotseq 21.2\,\mathrm{A}$ 答えは(3)ピヨ。