電験三種 令和6年度(2024) 下期 理論 問10 過去問解説
図に示す回路において，スイッチSを閉じた瞬間（時刻 $t = 0$）に点Aを流れる電流を $I_0$[A]とし，十分に時間が経ち，定常状態に達したのちに点Aを流れる電流を $I$[A]とする。電流比 $\dfrac{I_0}{I}$ の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，コンデンサの初期電荷は零とする。
- (1) 0.5
- (2) 1.0
- (3) 1.5
- (4) 2.0
- (5) 2.5
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正解は(4)
使う公式
スイッチを入れた瞬間のコンデンサ 空のコンデンサは、ただの線と同じ
十分に時間がたったコンデンサ 電流を通さない（切れた所と同じ）
並列の合成 $R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
解説
【考え方】コンデンサの見え方が、スイッチを入れた瞬間と、十分に時間がたったあとで変わります。2つの場合で全体の抵抗を出し、電流をくらべます。
■1 閉じた瞬間（t = 0）
空のコンデンサは、ただの線です。4 Ω と 12 Ω が並列になります。
並列部分 $\dfrac{4 \times 12}{4 + 12} = \dfrac{48}{16} = 3\,\Omega$
全体 $6 + 3 = 9\,\Omega$
$I_0 = \dfrac{E}{9}$
■2 十分に時間がたったあと
コンデンサは電流を通しません。上の道は使えず、12 Ω だけになります。
全体 $6 + 12 = 18\,\Omega$
$I = \dfrac{E}{18}$
■3 電流の比
E は同じなので、消えます。
$\dfrac{I_0}{I} = \dfrac{E/9}{E/18} = \dfrac{18}{9} = 2.0$
答えは(4)ピヨ。
空のコンデンサは、ただの線です。4 Ω と 12 Ω が並列になります。
並列部分 $\dfrac{4 \times 12}{4 + 12} = \dfrac{48}{16} = 3\,\Omega$
全体 $6 + 3 = 9\,\Omega$
$I_0 = \dfrac{E}{9}$
■2 十分に時間がたったあと
コンデンサは電流を通しません。上の道は使えず、12 Ω だけになります。
全体 $6 + 12 = 18\,\Omega$
$I = \dfrac{E}{18}$
■3 電流の比
E は同じなので、消えます。
$\dfrac{I_0}{I} = \dfrac{E/9}{E/18} = \dfrac{18}{9} = 2.0$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問10