電験三種 令和6年度(2024) 下期 理論 問12 過去問解説

問12 《電子の運動(マグネトロン)》
次の文章は,電子レンジに内蔵されてマイクロ波を発生する,マグネトロン内の電子の軌跡を簡略化して説明した記述である。 図に示すように,真空中の平行平板電極間に直流電圧を加えて平等電界 $E$[V/m]を作り,平等電界と直交する方向に磁束密度 $B$[T]の平等磁界を加えた。図中の⊙は $z$ 軸の正の向きで,紙面に垂直かつ手前の向きを表す。 陰極上の点Pに初速零で電荷 $-e$[C]の電子を置いて静かに離すと,$y$ 軸の (ア) の向きの電界により電子は陽極に向かって動き始める。同時に電子は磁束密度に (イ) した大きさの (ウ) 力を受ける。磁界は $z$ 軸の (エ) の向きのため,電子は電界と磁界の作用で $x$ 軸の正の向きに移動する。このとき磁束密度が一定値以上では電子は陽極に到達せずに,図のように (オ) といわれる軌跡を描く。ただし,電子は紙面と平行な平面上を移動し,重力の影響は無視できるものとする。 上記の記述中の空白箇所(ア)〜(オ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
問12の図
  1. (1) (ア) 正 (イ) 比例 (ウ) ローレンツ (エ) 正 (オ) サイクロイド
  2. (2) (ア) 正 (イ) 反比例 (ウ) アンペール (エ) 正 (オ) ヒステリシス
  3. (3) (ア) 負 (イ) 比例 (ウ) アンペール (エ) 負 (オ) リサジュー
  4. (4) (ア) 負 (イ) 比例 (ウ) ローレンツ (エ) 負 (オ) サイクロイド
  5. (5) (ア) 負 (イ) 反比例 (ウ) ローレンツ (エ) 負 (オ) リサジュー
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正解は(4)
解説
【考え方】電子はマイナスの電気なので、電界と反対向きに力を受けます。動く電子は、磁界からローレンツ力($F = evB$)を受けます。 ■1 (ア) 電界の向き 電子は、上の陽極($+y$ の向き)へ動き始めます。 電子は電界と反対向きに力を受けるので、電界は y 軸の負の向きです。→ (ア) 負 ■2 (イ)(ウ) 磁界から受ける力 磁界の中を動く電荷が受ける力を、ローレンツ力といいます。→ (ウ) ローレンツ 大きさは $F = evB$ で、磁束密度 B に比例します。→ (イ) 比例 アンペールは、電流と磁界の関係の法則の名前で、この力の名前ではありません。 ■3 (エ) 磁界の向き 上($+y$)へ動くマイナスの電子が、右($+x$)へ曲がる磁界の向きを考えます。 電流の向きは、電子の動きと反対なので $-y$ です。 フレミングの左手の法則で、中指(電流)を $-y$、親指(力)を $+x$ に向けると、人さし指(磁界)は $-z$ を向きます。→ (エ) 負 ■4 (オ) 軌跡の名前 転がる車輪のふちの1点がえがくような、くり返す山の形の線をサイクロイドといいます。→ (オ) サイクロイド リサジューは2つの振動を組み合わせた図形、ヒステリシスは磁化のようすを表す曲線で、ここには合いません。 答えは(4)ピヨ。
出典:令和6年度(2024) 下期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)理論 問12