電験三種 令和6年度(2024) 下期 理論 問16(b) 過去問解説
図のブリッジ回路を用いて，未知抵抗 $R_x$ を測定したい。抵抗 $R_1 = 3$ kΩ，$R_2 = 2$ kΩ，$R_4 = 3$ kΩとし，$R_3 = 6$ kΩの滑り抵抗器の接触子の接点Cをちょうど中央に調整したとき（$R_{\mathrm{ac}} = R_{\mathrm{bc}} = 3$ kΩ）ブリッジが平衡したという。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，直流電圧源は6 Vとし，電流計の内部抵抗は無視できるものとする。
(b) 平衡時の電流計の指示値[mA]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0
- (2) 0.4
- (3) 1.5
- (4) 1.7
- (5) 2.0
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正解は(4)
使う公式
平衡したブリッジ 検流計の部分は電流が流れないので、外して考えてよい
並列の合成 $R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
オームの法則 $I = \dfrac{V}{R}$
解説
【考え方】平衡しているので、検流計には電流が流れません。上の道と下の道が、並列になっているだけです。
■1 2本の道の抵抗
(a) の $R_x = 1\,\mathrm{k\Omega}$ を使います。
上の道 $3 + 3 + 3 = 9\,\mathrm{k\Omega}$
下の道 $2 + 1 + 3 = 6\,\mathrm{k\Omega}$
■2 全体の抵抗と電流
2本の並列を1つにまとめて、6 V を割ります。
$\dfrac{9 \times 6}{9 + 6} = \dfrac{54}{15} = 3.6\,\mathrm{k\Omega}$
$I = \dfrac{6}{3.6 \times 10^3} \fallingdotseq 1.7 \times 10^{-3}\,\mathrm{A}$
$1.7 \times 10^{-3}\,\mathrm{A} = 1.7\,\mathrm{mA}$
答えは(4)ピヨ。
(a) の $R_x = 1\,\mathrm{k\Omega}$ を使います。
上の道 $3 + 3 + 3 = 9\,\mathrm{k\Omega}$
下の道 $2 + 1 + 3 = 6\,\mathrm{k\Omega}$
■2 全体の抵抗と電流
2本の並列を1つにまとめて、6 V を割ります。
$\dfrac{9 \times 6}{9 + 6} = \dfrac{54}{15} = 3.6\,\mathrm{k\Omega}$
$I = \dfrac{6}{3.6 \times 10^3} \fallingdotseq 1.7 \times 10^{-3}\,\mathrm{A}$
$1.7 \times 10^{-3}\,\mathrm{A} = 1.7\,\mathrm{mA}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問16(b)