電験三種 令和6年度(2024) 下期 電力 問17(b) 過去問解説
送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図のπ形等価回路で表され，送電線路のインピーダンス $\mathrm{j}X = \mathrm{j}200\,\Omega$，アドミタンス $\mathrm{j}B = \mathrm{j}0.800$ mSとし，送電端の線間電圧が66.0 kVであり，受電端が無負荷のとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 1線当たりの送電端電流の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 15.2
- (2) 16.6
- (3) 28.7
- (4) 31.8
- (5) 55.1
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正解は(4)
使う公式
相電圧 $E = \dfrac{V}{\sqrt{3}}$（E：1相分の電圧[V]、V：線間電圧[V]）
コンデンサの電流 $I = \dfrac{B}{2} E$（B：アドミタンス[S]）
解説
【考え方】送電端から流れ出る電流は、送電端のコンデンサへ行く電流と、受電端のコンデンサへ行く電流の和です。
■1 2つのコンデンサの電流
相電圧を使います。2つの電圧は向き（位相）が同じなので、電流の向きも同じです。
1つのコンデンサは $\dfrac{B}{2} = 0.4 \times 10^{-3}$ S です。
送電端側（電圧は 66.0 kV）
$I_{\mathrm{s}C} = \dfrac{66.0 \times 10^3}{\sqrt{3}} \times 0.4 \times 10^{-3}$
$\fallingdotseq 15.2\,\mathrm{A}$
受電端側（電圧は (a) の 71.7 kV）
$I_{\mathrm{r}C} = \dfrac{71.7 \times 10^3}{\sqrt{3}} \times 0.4 \times 10^{-3}$
$\fallingdotseq 16.6\,\mathrm{A}$
■2 足し合わせる
向きが同じなので、そのまま足せます。
$I = 15.2 + 16.6 = 31.8\,\mathrm{A}$
答えは(4)ピヨ。
相電圧を使います。2つの電圧は向き（位相）が同じなので、電流の向きも同じです。
1つのコンデンサは $\dfrac{B}{2} = 0.4 \times 10^{-3}$ S です。
送電端側（電圧は 66.0 kV）
$I_{\mathrm{s}C} = \dfrac{66.0 \times 10^3}{\sqrt{3}} \times 0.4 \times 10^{-3}$
$\fallingdotseq 15.2\,\mathrm{A}$
受電端側（電圧は (a) の 71.7 kV）
$I_{\mathrm{r}C} = \dfrac{71.7 \times 10^3}{\sqrt{3}} \times 0.4 \times 10^{-3}$
$\fallingdotseq 16.6\,\mathrm{A}$
■2 足し合わせる
向きが同じなので、そのまま足せます。
$I = 15.2 + 16.6 = 31.8\,\mathrm{A}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(b)