電験三種 令和6年度(2024) 下期 法規 問12(b) 過去問解説
図は三相3線式高圧電路に変圧器で結合された変圧器低圧側電路を示したものである。低圧側電路の一端子にはB種接地工事が施されている。この電路の一相当たりの対地静電容量を $C$ とし接地抵抗を $R_{\mathrm{B}}$ とする。
低圧側電路の線間電圧200 V，周波数50 Hz，対地静電容量 $C$ は0.1 μFとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，
(ア) 変圧器の高圧電路の1線地絡電流は5 Aとする。
(イ) 高圧側電路と低圧側電路との混触時に低圧電路の対地電圧が150 Vを超えた場合は1.3秒で自動的に高圧電路を遮断する装置が設けられているものとする。
(b) 接地抵抗 $R_{\mathrm{B}}$ の抵抗値を10 Ωとしたときに，$R_{\mathrm{B}}$ に常時流れる電流 $I_{\mathrm{B}}$ の値[mA]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，記載以外のインピーダンスは無視するものとする。
- (1) 11
- (2) 19
- (3) 33
- (4) 65
- (5) 192
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正解は(1)
使う公式
コンデンサの電流 $I = 2\pi f C V$（f：周波数[Hz]、C：対地静電容量[F]、V：大地との間の電圧[V]）
60° ずれた同じ大きさの2つの和 $I \times \sqrt{3}$
解説
【考え方】接地した線（b）は、大地と同じ 0 V です。ほかの2本と大地の間には 200 V があり、そのコンデンサに流れる電流が、大地を通って $R_{\mathrm{B}}$ から戻ります。
■1 電流の通り道
b の線は接地しているので、b のコンデンサには電圧がかからず、電流は流れません。
a と c のコンデンサには、200 V がかかります。
数字を並べます：f＝50 Hz、C＝0.1 μF＝$0.1 \times 10^{-6}$ F、V＝200 V
$I = 2\pi f C V$ で、1本分の電流を出します。
$2 \times 3.14 \times 50 = 314$
$314 \times 0.1 \times 10^{-6} = 3.14 \times 10^{-5}$
$3.14 \times 10^{-5} \times 200 = 6.28 \times 10^{-3}\,\mathrm{A}$
$6.28 \times 10^{-3}\,\mathrm{A} = 6.28\,\mathrm{mA}$
■2 2本分を合わせる
a と c の電圧は、向き（位相）が 60° ずれています。
60° ずれた同じ大きさの2つを合わせると、$\sqrt{3}$ 倍です。
$R_{\mathrm{B}} = 10\,\Omega$ は、コンデンサにくらべてとても小さいので、計算に入れません。
$I_{\mathrm{B}} = 6.28 \times \sqrt{3} \fallingdotseq 10.9\,\mathrm{mA}$
答えは(1)ピヨ。
b の線は接地しているので、b のコンデンサには電圧がかからず、電流は流れません。
a と c のコンデンサには、200 V がかかります。
数字を並べます：f＝50 Hz、C＝0.1 μF＝$0.1 \times 10^{-6}$ F、V＝200 V
$I = 2\pi f C V$ で、1本分の電流を出します。
$2 \times 3.14 \times 50 = 314$
$314 \times 0.1 \times 10^{-6} = 3.14 \times 10^{-5}$
$3.14 \times 10^{-5} \times 200 = 6.28 \times 10^{-3}\,\mathrm{A}$
$6.28 \times 10^{-3}\,\mathrm{A} = 6.28\,\mathrm{mA}$
■2 2本分を合わせる
a と c の電圧は、向き（位相）が 60° ずれています。
60° ずれた同じ大きさの2つを合わせると、$\sqrt{3}$ 倍です。
$R_{\mathrm{B}} = 10\,\Omega$ は、コンデンサにくらべてとても小さいので、計算に入れません。
$I_{\mathrm{B}} = 6.28 \times \sqrt{3} \fallingdotseq 10.9\,\mathrm{mA}$
答えは(1)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問12(b)