第二種電気工事士 令和2年度(2020) 下期 午前 問5 過去問解説
定格電圧 $V$［V］，定格電流 $I$［A］の三相誘導電動機を定格状態で時間 $t$［h］の間，連続運転したところ，消費電力量が $W$［kW・h］であった。この電動機の力率［%］を表す式は。
- イ $\dfrac{W}{3VIt} \times 10^5$
- ロ $\dfrac{\sqrt{3}VI}{Wt} \times 10^5$
- ハ $\dfrac{3VI}{W} \times 10^5$
- ニ $\dfrac{W}{\sqrt{3}VIt} \times 10^5$
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正解はニ
使う公式
三相の消費電力 $P = \sqrt{3} V I \cos\theta$（P：電力[W]、V：電圧[V]、I：電流[A]、$\cos\theta$：力率）
電力量 $W = P t$（W：電力量、t：時間[h]）
解説
【考え方】三相の電力の式から電力量の式を作り、力率 $\cos\theta$ について解きます。最後に kW→W と、小数→% の直しを忘れないようにします。
■1 電力量の式を作る
三相の電力は $P = \sqrt{3} V I \cos\theta\,[\mathrm{W}]$
W を kW に直すには 1000 で割ります。
$P = \dfrac{\sqrt{3} V I \cos\theta}{1000}\,[\mathrm{kW}]$
これに時間 t［h］をかけると電力量です。
$W = \dfrac{\sqrt{3} V I \cos\theta \times t}{1000}\,[\mathrm{kW \cdot h}]$
■2 力率について解く
両辺に 1000 をかけて、$\sqrt{3} V I t$ で割ります。
$\cos\theta = \dfrac{1000 W}{\sqrt{3} V I t}$
■3 % に直す
力率（電流のうち、実際に仕事に使われる割合）を % にするには 100 倍します。
$\dfrac{1000 W}{\sqrt{3} V I t} \times 100 = \dfrac{W}{\sqrt{3} V I t} \times 10^5$
$1000 \times 100 = 10^5$ です。
答えは(ニ)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 筆記試験【午前】 問5