第二種電気工事士 令和3年度(2021) 上期 午後 問2 過去問解説
直径2.6 mm，長さ20 mの銅導線と抵抗値が最も近い同材質の銅導線は。
- イ 断面積8 mm²，長さ40 m
- ロ 断面積8 mm²，長さ20 m
- ハ 断面積5.5 mm²，長さ40 m
- ニ 断面積5.5 mm²，長さ20 m
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正解はニ
使う公式
電線の抵抗 $R = \rho \dfrac{L}{A}$（ρ：材料で決まる値、L：長さ[m]、A：断面積[mm²]）
断面積 $A = \dfrac{\pi D^2}{4}$（D：直径[mm]）
解説
【考え方】直径2.6 mmの断面積を求め、断面積と長さが近いものを選びます。
■1 数字を整理する
直径 D＝2.6 mm
長さ L＝20 m
■2 断面積を求める
$2.6^2 = 6.76$
$A = \dfrac{3.14 \times 6.76}{4} = \dfrac{21.2}{4} \fallingdotseq 5.3\,\mathrm{mm^2}$
5.3 mm²は、5.5 mm²に近いです。
■3 選ぶ
同じ材料なら、抵抗は長さと断面積で決まります。
断面積5.5 mm²で、長さが同じ20 mのものが一番近いです。→ (ニ)
長さ40 mだと、抵抗はおよそ2倍になります。
8 mm²だと、断面積が大きすぎます。
答えは(ニ)ピヨ。
出典：令和3年度（2021） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）上期 筆記試験【午後】 問2