第二種電気工事士 令和4年度(2022) 下期 午後 問4 過去問解説
図のような交流回路の力率［%］を示す式は。
- イ $\dfrac{100RX}{R^2 + X^2}$
- ロ $\dfrac{100R}{\sqrt{R^2 + X^2}}$
- ハ $\dfrac{100X}{\sqrt{R^2 + X^2}}$
- ニ $\dfrac{100R}{R + X}$
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正解はロ
使う公式
力率 $\cos\theta = \dfrac{R}{Z}$（R：抵抗[Ω]、Z：インピーダンス[Ω]）
インピーダンス $Z = \sqrt{R^2 + X^2}$（X：リアクタンス[Ω]）
解説
【考え方】直列の回路の力率は，インピーダンス Z のうち抵抗 R の分がどれだけかです。
■1 インピーダンスを出す
インピーダンス（交流での全体の流れにくさ）は
$Z = \sqrt{R^2 + X^2}$
■2 力率を出す
$\cos\theta = \dfrac{R}{Z}$
$= \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + X^2}}$
■3 ％に直す
％にするので100をかけます。
$\dfrac{100R}{\sqrt{R^2 + X^2}}\,[\%]$
答えは(ロ)ピヨ。
出典：令和4年度（2022） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 筆記試験【午後】 問4