第二種電気工事士 令和6年度(2024) 上期 問4 過去問解説
定格電圧 $V$［V］，定格電流 $I$［A］の三相誘導電動機を定格状態で運転したところ，消費電力が $P$［kW］であった。この電動機の力率［%］を表す式は。
- イ $\dfrac{P}{\sqrt{3}VI} \times 10^5$
- ロ $\dfrac{\sqrt{3}P}{VI} \times 10^5$
- ハ $\dfrac{\sqrt{3}VI}{P} \times 10^5$
- ニ $\dfrac{VI}{\sqrt{3}P} \times 10^5$
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正解はイ
使う公式
三相の電力 $P = \sqrt{3} V I \cos\theta$（$P$：電力[W]、$V$：電圧[V]、$I$：電流[A]、$\cos\theta$：力率）
解説
【考え方】三相の電力の式を力率について解き、kW を W に、小数を % に直します。
■1 単位をそろえる
力率（電気のうち、実際に仕事に使われる割合）を $\cos\theta$ とします。
消費電力は $P$［kW］なので、W に直すと $1000P$［W］です。
■2 式を作る
$1000P = \sqrt{3} V I \cos\theta$
■3 力率について解く
$\cos\theta = \dfrac{1000P}{\sqrt{3} V I}$
■4 % に直す
% にするには100をかけます。
$\dfrac{1000P}{\sqrt{3} V I} \times 100$
$\quad = \dfrac{P}{\sqrt{3} V I} \times 10^5$
（$1000 \times 100 = 10^5$ です。）
答えは(イ)ピヨ。
出典：令和6年度（2024） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）上期 学科試験 問4