第二種電気工事士 令和6年度(2024) 下期 問7 過去問解説

問7 《配電理論(単相3線式と単相2線式の電力損失)》
図1のような単相3線式回路を,図2のような単相2線式回路に変更した場合,配線の電力損失はどうなるか。 ただし,負荷電圧は100 V一定で,負荷A,負荷Bはともに消費電力1 kWの抵抗負荷で,電線の抵抗は1線当たり0.1 Ωとする。
問7の図
  1. イ $\dfrac{1}{4}$ 倍になる。
  2. ロ $\dfrac{1}{2}$ 倍になる。
  3. ハ 2倍になる。
  4. ニ 4倍になる。
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正解はニ
使う公式
電線の電力損失 $P = I^2 r$(P:電線1本で失われる電力[W]、I:電線の電流[A]、r:電線1本の抵抗[Ω]) 負荷の電流 $I = \dfrac{P}{V}$
解説
【考え方】電線の損失は、電流の2乗に比例します。図1と図2で、電線に流れる電流をくらべます。 ■1 図1(単相3線式) 解説の図 負荷 A、B には、それぞれ $\dfrac{1000}{100} = 10$ A が流れます。 A と B が同じなので、中性線には電流が流れません。 損失は外側の2本だけです。 $2 \times 10^2 \times 0.1 = 2 \times 100 \times 0.1$ $\quad = 20\,\mathrm{W}$ ■2 図2(単相2線式) 解説の図 2つの負荷が並列なので、電線には合計の 20 A が流れます。 $2 \times 20^2 \times 0.1 = 2 \times 400 \times 0.1$ $\quad = 80\,\mathrm{W}$ ■3 くらべる $\dfrac{80}{20} = 4$ 倍になります。 答えは(ニ)ピヨ。
出典:令和6年度(2024) 第二種電気工事士試験(電気技術者試験センター)下期 学科試験 問7