第二種電気工事士 令和7年度(2025) 上期 問2 過去問解説

【考え方】抵抗は $\dfrac{L}{D^2}$ に比例します。2本の $\dfrac{L}{D^2}$ を等しくおきます。 ■1 数字を整理する 1本目：直径1.6 mm、長さ8 m 2本目：直径 $D$［mm］、長さ32 m 同じ軟銅線なので、抵抗率 $\rho$ は同じです。 ■2 抵抗の性質 抵抗は長いほど大きく、太いほど小さくなります。 断面積は直径の2乗に比例するので、抵抗は $\dfrac{L}{D^2}$ に比例します。 ■3 式を作る $\dfrac{8}{1.6^2} = \dfrac{32}{D^2}$ ■4 解く 長さが $\dfrac{32}{8} = 4$ 倍なので、$D^2$ も4倍にします。 $D^2 = 1.6^2 \times 4 = 2.56 \times 4 = 10.24$ $D = \sqrt{10.24} = 3.2\,\mathrm{mm}$ （直径を2倍にすると断面積が4倍になる、と考えても同じです。） 答えは(ハ)ピヨ。