第二種電気工事士 平成23年度(2011) 上期 問4 過去問解説
図のような交流回路の力率［%］を示す式は。
- イ $\dfrac{100R}{\sqrt{R^2 + X^2}}$
- ロ $\dfrac{100RX}{R^2 + X^2}$
- ハ $\dfrac{100R}{R + X}$
- ニ $\dfrac{100X}{\sqrt{R^2 + X^2}}$
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正解はイ
使う公式
力率 $\cos\theta = \dfrac{R}{Z}$（R：抵抗[Ω]、Z：インピーダンス[Ω]）
インピーダンス $Z = \sqrt{R^2 + X^2}$（X：リアクタンス[Ω]）
解説
【考え方】力率は「全体の流れにくさ Z のうち，抵抗 R の分がどれだけか」です。％にするので100をかけます。
■1 何がいくつか
抵抗 R
リアクタンス（コイルやコンデンサの流れにくさ） X
■2 全体のインピーダンス（交流での全体の流れにくさ）
直列なので $Z = \sqrt{R^2 + X^2}$
■3 力率を％で表す
$\cos\theta = \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + X^2}}$
％にするので100をかけます。
$\dfrac{100R}{\sqrt{R^2 + X^2}}$
ニは分子が X なので，R と X を取りちがえています。
答えは(イ)ピヨ。
出典：平成23年度（2011） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）上期 筆記試験 問4