第二種電気工事士 平成23年度(2011) 下期 問1 過去問解説
ビニル絶縁電線（単心）の導体の直径を $D$，長さを $L$ とするとき，この電線の抵抗と許容電流に関する記述として，誤っているものは。
- イ 電線の抵抗は，$L$ に比例する。
- ロ 電線の抵抗は，$D^2$ に反比例する。
- ハ 許容電流は，周囲の温度が上昇すると，大きくなる。
- ニ 許容電流は，$D$ が大きくなると，大きくなる。
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正解はハ
使う公式
電線の抵抗 $R = \rho\dfrac{L}{A}$（R：抵抗[Ω]、ρ：抵抗率[Ω・m]、L：長さ[m]、A：断面積[m²]）
断面積 $A = \dfrac{\pi D^2}{4}$（D：直径[m]）
解説
【考え方】抵抗は長さに比例し，断面積（直径の2乗）に反比例します。許容電流（安全に流せる電流）は，周りが熱いほど小さくなります。
■1 イ 抵抗は L に比例
式の分子に $L$ があるので，正しいです。
■2 ロ 抵抗は $D^2$ に反比例
断面積は $D^2$ に比例し，抵抗は断面積に反比例します。
なので，抵抗は $D^2$ に反比例します。正しいです。
■3 ハ・ニ 許容電流
ハ：周りの温度が高いと熱がにげにくいので，許容電流は小さくなります。「大きくなる」は誤りです。
ニ：太い電線ほど熱をにがしやすく，許容電流は大きくなります。正しいです。
答えは(ハ)ピヨ。
出典：平成23年度（2011） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 筆記試験 問1