第二種電気工事士 平成24年度(2012) 上期 問1 過去問解説
図のような回路で，端子a－b間の合成抵抗［Ω］は。
- イ 1.0
- ロ 1.2
- ハ 1.8
- ニ 2.0
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正解はロ
使う公式
直列の合成抵抗 $R_0 = R_1 + R_2$
並列の合成抵抗（2本） $R_0 = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
（$R_0$：合成抵抗[Ω]、$R_1$・$R_2$：それぞれの抵抗[Ω]）
解説
【考え方】どの抵抗が並列で、どれが直列かを見分けて、小さいまとまりから順に合成します。
■1 上の2本（並列）
上の2本の3 Ωは、どちらも真ん中の点とbをつないでいるので並列です。
$\dfrac{3 \times 3}{3 + 3} = \dfrac{9}{6} = 1.5\,\Omega$
■2 下の2本（直列）
下の2本の3 Ωは直列です。
$3 + 3 = 6\,\Omega$
■3 1.5 Ωと6 Ω（並列）
この2つが、aとbの間で並列になっています。
$\dfrac{1.5 \times 6}{1.5 + 6} = \dfrac{9}{7.5} = 1.2\,\Omega$
答えは(ロ)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）上期 筆記試験 問1