第二種電気工事士 平成24年度(2012) 上期 問3 過去問解説
直径1.6 mm，長さ8 mの軟銅線と電気抵抗が等しくなる直径3.2 mmの軟銅線の長さ［m］は。
ただし，軟銅線の抵抗率は同一とする。
- イ 4
- ロ 8
- ハ 16
- ニ 32
答えと解説を見る
正解はニ
使う公式
電線の抵抗 $R = \rho \dfrac{L}{A}$（$R$：抵抗[Ω]、$\rho$：抵抗率[Ω・m]、$L$：長さ[m]、$A$：断面積[m²]）
断面積は直径の2乗に比例します。
解説
【考え方】抵抗は「長さに比例」「断面積に反比例」です。太くなった分だけ長くすれば、抵抗は同じになります。
■1 数字を整理する
もとの電線 直径1.6 mm、長さ8 m
新しい電線 直径3.2 mm、長さ？
■2 断面積が何倍か
直径は $\dfrac{3.2}{1.6} = 2$ 倍です。
断面積は $2^2 = 4$ 倍になります。
同じ長さなら、抵抗は $\dfrac{1}{4}$ になります。
■3 長さを決める
抵抗を同じにするには、長さを4倍にします。
$8 \times 4 = 32\,\mathrm{m}$
答えは(ニ)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）上期 筆記試験 問3