第二種電気工事士 平成24年度(2012) 下期 問8 過去問解説
図のような単相3線式回路において，消費電力125 W，500 Wの2つの負荷はともに抵抗負荷である。図中の×印点で断線した場合，a－b間の電圧［V］は。
ただし，断線によって負荷の抵抗値は変化しないものとする。
- イ 40
- ロ 100
- ハ 160
- ニ 200
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正解はハ
使う公式
抵抗 $R = \dfrac{V^2}{P}$（$R$：抵抗[Ω]、$V$：電圧[V]、$P$：消費電力[W]）
オームの法則 $V = R I$（$V$：電圧[V]、$R$：抵抗[Ω]、$I$：電流[A]）
解説
【考え方】中性線（真ん中の線）が切れると、2つの負荷は直列になり、200 Vがかかります。
■1 それぞれの抵抗を出す
どちらも100 Vで使う負荷です。
125 Wの負荷 $R = \dfrac{100^2}{125} = \dfrac{10000}{125} = 80\,\Omega$
500 Wの負荷 $R = \dfrac{100^2}{500} = \dfrac{10000}{500} = 20\,\Omega$
■2 断線したあとの回路
×の所は中性線です。ここが切れると、80 Ωと20 Ωが直列になります。
かかる電圧は、上と下の線の間の200 Vです。
■3 電流を出す
合成抵抗 $80 + 20 = 100\,\Omega$
$I = \dfrac{200}{100} = 2\,\mathrm{A}$
■4 a－b間の電圧
a－b間は80 Ωの負荷です。
$V = 80 \times 2 = 160\,\mathrm{V}$
消費電力が小さい負荷（抵抗が大きい方）に、100 Vより大きな電圧がかかるので危険です。
答えは(ハ)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 筆記試験 問8