第二種電気工事士 平成25年度(2013) 上期 問2 過去問解説
A，B 2本の同材質の銅線がある。Aは直径1.6 mm，長さ20 m，Bは直径3.2 mm，長さ40 mである。Aの抵抗はBの抵抗の何倍か。
- イ 1
- ロ 2
- ハ 3
- ニ 4
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正解はロ
使う公式
電線の抵抗 $R = \rho \dfrac{L}{A}$（$R$：抵抗[Ω]、$\rho$：抵抗率[Ω・m]、$L$：長さ[m]、$A$：断面積[m²]）
円の断面積 $A = \dfrac{\pi D^2}{4}$（$D$：直径）
解説
【考え方】抵抗は「長さに比例」「断面積に反比例」です。長さと太さの影響を別々に出して、かけ合わせます。
■1 数字を整理する
A：直径1.6 mm、長さ20 m
B：直径3.2 mm、長さ40 m
材料は同じなので、抵抗率 $\rho$ は同じです。
■2 長さの影響
AはBの $\dfrac{20}{40} = \dfrac{1}{2}$ 倍の長さです。
抵抗は長さに比例するので、$\dfrac{1}{2}$ 倍になります。
■3 太さの影響
Aの直径はBの $\dfrac{1.6}{3.2} = \dfrac{1}{2}$ です。
断面積は直径の2乗に比例するので、$\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$ 倍です。
抵抗は断面積に反比例するので、4倍になります。
■4 合わせる
$\dfrac{1}{2} \times 4 = 2$ 倍
答えは(ロ)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）上期 筆記試験 問2