第二種電気工事士 平成25年度(2013) 下期 問2 過去問解説
コイルに100 V，50 Hzの交流電圧を加えたら6 Aの電流が流れた。このコイルに100 V，60 Hzの交流電圧を加えたときに流れる電流［A］は。
ただし，コイルの抵抗は無視できるものとする。
- イ 2
- ロ 3
- ハ 4
- ニ 5
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正解はニ
使う公式
コイルのリアクタンス $X_L = 2\pi f L$（$X_L$：リアクタンス[Ω]、f：周波数[Hz]、L：インダクタンス[H]）
電流 $I = \dfrac{V}{X_L}$（I：電流[A]、V：電圧[V]）
解説
【考え方】コイルの流れにくさは周波数に比例するので、電流は周波数に反比例します。
■1 数字を整理する
電圧 $V = 100\,\mathrm{V}$（どちらも同じ）
50 Hzのときの電流 $6\,\mathrm{A}$
周波数 50 Hz → 60 Hz
■2 リアクタンスの変わり方
リアクタンス（コイルの、交流の流れにくさ）は $X_L = 2\pi f L$ で、f に比例します。
周波数が $\dfrac{60}{50}$ 倍になると、リアクタンスも $\dfrac{60}{50}$ 倍になります。
■3 電流の変わり方
電圧が同じで、流れにくさが $\dfrac{60}{50}$ 倍なので、電流は $\dfrac{50}{60}$ 倍です。
$I = 6 \times \dfrac{50}{60}$
$= \dfrac{300}{60}$
$= 5\,\mathrm{A}$
答えは(ニ)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 筆記試験 問2