第二種電気工事士 平成26年度(2014) 下期 問3 過去問解説
直径2.6 mm，長さ20 mの銅導線と抵抗値が最も近い同材質の銅導線は。
- イ 直径1.6 mm，長さ40 m
- ロ 断面積8 mm²，長さ20 m
- ハ 直径3.2 mm，長さ10 m
- ニ 断面積5.5 mm²，長さ20 m
答えと解説を見る
正解はニ
使う公式
電線の抵抗 $R = \rho \dfrac{L}{A}$（ρ：抵抗率[Ω·mm²/m]、L：長さ[m]、A：断面積[mm²]）
断面積 $A = \dfrac{\pi D^2}{4}$（D：直径[mm]）
解説
【考え方】同じ材料なら、抵抗は長さに比例し、断面積に反比例します。$\dfrac{L}{A}$ が同じくらいのものを探します。
■1 もとの電線の断面積
直径 D＝2.6 mm、長さ L＝20 m です。
$A = \dfrac{3.14 \times 2.6^2}{4}$
$= \dfrac{3.14 \times 6.76}{4} \fallingdotseq 5.3\,\mathrm{mm^2}$
$\dfrac{L}{A} = \dfrac{20}{5.3} \fallingdotseq 3.8$
■2 選択肢の $\dfrac{L}{A}$ をくらべる
(イ) 直径1.6 mm：$A = \dfrac{3.14 \times 1.6^2}{4} \fallingdotseq 2.0\,\mathrm{mm^2}$、$\dfrac{40}{2.0} = 20$（細くて長いので大きすぎます）
(ロ) $\dfrac{20}{8} = 2.5$（太すぎます）
(ハ) 直径3.2 mm：$A = \dfrac{3.14 \times 3.2^2}{4} \fallingdotseq 8.0\,\mathrm{mm^2}$、$\dfrac{10}{8.0} \fallingdotseq 1.3$（太くて短いので小さすぎます）
(ニ) $\dfrac{20}{5.5} \fallingdotseq 3.6$
■3 まとめる
もとの3.8 に一番近いのはニです。→ (ニ)
答えは(ニ)ピヨ。
出典：平成26年度（2014） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 筆記試験 問3