第二種電気工事士 平成27年度(2015) 上期 問1 過去問解説
図のような回路で,端子a-b間の合成抵抗[Ω]は。

- イ 1.5
- ロ 1.8
- ハ 2.4
- ニ 3.0
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正解はハ
使う公式
直列の合成抵抗 $R_0 = R_1 + R_2$
2本の並列の合成抵抗 $R_0 = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$(同じ抵抗2本なら半分)
解説
【考え方】小さなまとまりから順に,1本の抵抗に置きかえていきます。並列か直列かは,両はしがどこにつながっているかで見分けます。
■1 左の2本をまとめる
左の2本の4 Ωは,どちらも a と真ん中の点をつないでいます。両はしが同じなので並列です。
同じ抵抗2本の並列は,半分になります。
$\dfrac{4}{2} = 2\,\Omega$
■2 右下の4 Ωとまとめる
まとめた2 Ωと右下の4 Ωは,1本の道に続いているので直列です。
$2 + 4 = 6\,\Omega$
■3 上の4 Ωとまとめる
下の6 Ωと上の4 Ωは,どちらも a と b をつないでいるので並列です。
$\dfrac{6 \times 4}{6 + 4} = \dfrac{24}{10}$
$= 2.4\,\Omega$
答えは(ハ)ピヨ。
左の2本の4 Ωは,どちらも a と真ん中の点をつないでいます。両はしが同じなので並列です。
同じ抵抗2本の並列は,半分になります。
$\dfrac{4}{2} = 2\,\Omega$
■2 右下の4 Ωとまとめる
まとめた2 Ωと右下の4 Ωは,1本の道に続いているので直列です。
$2 + 4 = 6\,\Omega$
■3 上の4 Ωとまとめる
下の6 Ωと上の4 Ωは,どちらも a と b をつないでいるので並列です。
$\dfrac{6 \times 4}{6 + 4} = \dfrac{24}{10}$
$= 2.4\,\Omega$
答えは(ハ)ピヨ。
出典:平成27年度(2015) 第二種電気工事士試験(電気技術者試験センター)上期 筆記試験 問1