第二種電気工事士 平成28年度(2016) 上期 問5 過去問解説
定格電圧 $V$［V］，定格電流 $I$［A］の三相誘導電動機を定格状態で時間 $t$［h］の間，連続運転したところ，消費電力量が $W$［kW・h］であった。
この電動機の力率［%］を表す式は。
- イ $\dfrac{W}{\sqrt{3} V I t} \times 10^5$
- ロ $\dfrac{W}{3 V I t} \times 10^5$
- ハ $\dfrac{\sqrt{3} V I}{W t} \times 10^5$
- ニ $\dfrac{3 V I}{W t} \times 10^5$
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正解はイ
使う公式
三相の電力 $P = \sqrt{3} V I \cos\theta$（P：電力[W]、V：線間電圧[V]、I：線電流[A]、cosθ：力率）
電力量 $W = \dfrac{P}{1000} \times t$（W：電力量[kW・h]、t：時間[h]）
解説
【考え方】電力量 W を，電力の式で表します。そこから力率 cosθ を取り出して，最後に％に直します。
■1 電力量を式で表す
電動機の電力は $\sqrt{3} V I \cos\theta$［W］です。
kW にするため1000で割り，時間 t をかけると電力量 W です。
$W = \dfrac{\sqrt{3} V I \cos\theta}{1000} \times t$
■2 力率を取り出す
両側に1000をかけて，$\sqrt{3} V I t$ で割ります。
$\cos\theta = \dfrac{1000 W}{\sqrt{3} V I t}$
■3 ％に直す
％にするには100をかけます。1000 × 100 = $10^5$ です。
$\cos\theta \times 100$
$= \dfrac{W}{\sqrt{3} V I t} \times 10^5$［%］
答えは(イ)ピヨ。
電動機の電力は $\sqrt{3} V I \cos\theta$［W］です。
kW にするため1000で割り，時間 t をかけると電力量 W です。
$W = \dfrac{\sqrt{3} V I \cos\theta}{1000} \times t$
■2 力率を取り出す
両側に1000をかけて，$\sqrt{3} V I t$ で割ります。
$\cos\theta = \dfrac{1000 W}{\sqrt{3} V I t}$
■3 ％に直す
％にするには100をかけます。1000 × 100 = $10^5$ です。
$\cos\theta \times 100$
$= \dfrac{W}{\sqrt{3} V I t} \times 10^5$［%］
答えは(イ)ピヨ。
出典：平成28年度（2016） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）上期 筆記試験 問5