第二種電気工事士 平成28年度(2016) 上期 問7 過去問解説
図のような単相3線式回路において，消費電力1 000 W，200 Wの2つの負荷はともに抵抗負荷である。図中の×印点で断線した場合，a－b間の電圧［V］は。
ただし，断線によって負荷の抵抗値は変化しないものとする。
- イ 17
- ロ 33
- ハ 100
- ニ 167
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正解はロ
使う公式
抵抗と電力 $R = \dfrac{V^2}{P}$（P：消費電力[W]、V：負荷にかかる電圧[V]）
直列の抵抗の電圧の分かれ方 $V_1 = V \times \dfrac{R_1}{R_1 + R_2}$（V：全体の電圧[V]、R₁・R₂：直列の抵抗[Ω]）
解説
【考え方】中性線が切れると，2つの負荷は直列になり，200 Vを抵抗の大きさで分け合います。
■1 断線後の回路を見る
中性線が切れたので，電流は上の負荷から下の負荷へそのまま流れます。
負荷の抵抗は，100 Vのときの消費電力から求めます。
1 000 Wの負荷 $\dfrac{100^2}{1000} = 10\,\Omega$
200 Wの負荷 $\dfrac{100^2}{200} = 50\,\Omega$
2つの負荷（10 Ωと50 Ω）の直列に，200 Vがかかります。
■2 a−b 間の電圧を出す
a−b 間は，10 Ωの負荷の両はしです。
$200 \times \dfrac{10}{10 + 50} \fallingdotseq 33\,\mathrm{V}$
答えは(ロ)ピヨ。
中性線が切れたので，電流は上の負荷から下の負荷へそのまま流れます。
負荷の抵抗は，100 Vのときの消費電力から求めます。
1 000 Wの負荷 $\dfrac{100^2}{1000} = 10\,\Omega$
200 Wの負荷 $\dfrac{100^2}{200} = 50\,\Omega$
2つの負荷（10 Ωと50 Ω）の直列に，200 Vがかかります。
■2 a−b 間の電圧を出す
a−b 間は，10 Ωの負荷の両はしです。
$200 \times \dfrac{10}{10 + 50} \fallingdotseq 33\,\mathrm{V}$
答えは(ロ)ピヨ。
出典：平成28年度（2016） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）上期 筆記試験 問7