第二種電気工事士 平成29年度(2017) 上期 問3 過去問解説

【考え方】抵抗は「長さに比例、断面積に反比例」です。長さと太さを別々に比べます。 ■1 数字を整理する A：直径1.6 mm、長さ20 m B：直径3.2 mm、長さ40 m 同じ材質なので、抵抗率 $\rho$ は同じです。 ■2 長さで比べる A の長さは B の $\dfrac{20}{40} = \dfrac{1}{2}$ 倍です。 長さが $\dfrac{1}{2}$ なので、抵抗も $\dfrac{1}{2}$ 倍です。 ■3 太さで比べる A の直径は B の $\dfrac{1.6}{3.2} = \dfrac{1}{2}$ 倍です。 断面積は直径の2乗に比例するので、$\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$ 倍です。 断面積が $\dfrac{1}{4}$ になると、抵抗は4倍になります。 ■4 合わせる $\dfrac{1}{2} \times 4 = 2$ 倍 答えは(イ)ピヨ。