第二種電気工事士 平成29年度(2017) 下期 問5 過去問解説
図のような三相3線式回路の全消費電力［kW］は。
- イ 2.4
- ロ 4.8
- ハ 7.2
- ニ 9.6
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正解はハ
使う公式
インピーダンス $Z = \sqrt{R^2 + X^2}$（R：抵抗[Ω]、X：リアクタンス[Ω]）
電流 $I = \dfrac{V}{Z}$（V：1つの負荷にかかる電圧[V]、Z：インピーダンス[Ω]）
三相の消費電力 $P = 3 I^2 R$（I：1つの負荷の電流[A]、R：1つの負荷の抵抗[Ω]）
解説
【考え方】Δ結線では，1つの負荷に線間電圧200 Vがそのままかかります。電力を使うのは抵抗だけです。
■1 1つの負荷のインピーダンスを出す
抵抗6 Ωとコイル8 Ωを，直角三角形の2つの辺と考えます。
$Z = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10\,\Omega$
■2 電流と電力を出す
1つの負荷には200 Vがかかるので，電流は
$I = \dfrac{200}{10} = 20\,\mathrm{A}$
電力を使うのは抵抗6 Ωだけです。1つ分の電力を出して，3つ分にします。
$20^2 \times 6 = 400 \times 6 = 2400\,\mathrm{W}$
$P = 3 \times 2400 = 7200\,\mathrm{W} = 7.2\,\mathrm{kW}$
答えは(ハ)ピヨ。
抵抗6 Ωとコイル8 Ωを，直角三角形の2つの辺と考えます。
$Z = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10\,\Omega$
■2 電流と電力を出す
1つの負荷には200 Vがかかるので，電流は
$I = \dfrac{200}{10} = 20\,\mathrm{A}$
電力を使うのは抵抗6 Ωだけです。1つ分の電力を出して，3つ分にします。
$20^2 \times 6 = 400 \times 6 = 2400\,\mathrm{W}$
$P = 3 \times 2400 = 7200\,\mathrm{W} = 7.2\,\mathrm{kW}$
答えは(ハ)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第二種電気工事士試験（電気技術者試験センター）下期 筆記試験 問5