第二種電気工事士 平成30年度(2018) 下期 問3 過去問解説

問3 《電気の基礎(電線の抵抗)》
直径2.6 mm,長さ10 mの銅導線と抵抗値が最も近い同材質の銅導線は。
  1. イ 直径1.6 mm,長さ20 m
  2. ロ 断面積8 mm²,長さ10 m
  3. ハ 直径3.2 mm,長さ5 m
  4. ニ 断面積5.5 mm²,長さ10 m
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正解はニ
使う公式
電線の抵抗 $R = \rho \dfrac{L}{A}$(R:抵抗[Ω]、ρ:材料で決まる値、L:長さ[m]、A:断面積[mm²]) 円の面積 $A = \pi \left(\dfrac{D}{2}\right)^2$(D:直径[mm])
解説
【考え方】同じ材料なら、抵抗は「長さ ÷ 断面積」で比べられます。長いほど大きく、太いほど小さくなります。 ■1 もとの電線の「長さ ÷ 断面積」 直径2.6 mm なので、半径は1.3 mm です。 $A = 3.14 \times 1.3^2$ $= 3.14 \times 1.69 \fallingdotseq 5.3\,\mathrm{mm^2}$ $\dfrac{L}{A} = \dfrac{10}{5.3} \fallingdotseq 1.9$ ■2 選択肢を同じように比べる イ:直径1.6 mm なので半径0.8 mm、長さ20 m $A = 3.14 \times 0.8^2 \fallingdotseq 2.0\,\mathrm{mm^2}$ $\dfrac{20}{2.0} = 10$(細くて長く、ずっと大きい) ロ:断面積8 mm²、長さ10 m $\dfrac{10}{8} \fallingdotseq 1.3$(太いので小さい) ハ:直径3.2 mm なので半径1.6 mm、長さ5 m $A = 3.14 \times 1.6^2 \fallingdotseq 8.0\,\mathrm{mm^2}$ $\dfrac{5}{8.0} \fallingdotseq 0.6$(太くて短く、小さい) ニ:断面積5.5 mm²、長さ10 m $\dfrac{10}{5.5} \fallingdotseq 1.8$ ■3 選ぶ 1.9 にいちばん近いのは、ニの1.8 です。 答えは(ニ)ピヨ。
出典:平成30年度(2018) 第二種電気工事士試験(電気技術者試験センター)下期 筆記試験 問3