電験三種 令和元年度(2019) 機械 問16(b) 過去問解説
図は直流昇圧チョッパ回路であり，スイッチングの周期を $T\,[\mathrm{s}]$ とし，その中での動作を考える。ただし，直流電源Eの電圧を $E_0\,[\mathrm{V}]$ とし，コンデンサCの容量は十分に大きく出力電圧 $E_1\,[\mathrm{V}]$ は一定とみなせるものとする。
半導体スイッチSがオンの期間 $T_{\mathrm{on}}\,[\mathrm{s}]$ では，E－リアクトルL－S－Eの経路とC－負荷R－Cの経路の二つで電流が流れ，このときにLに蓄えられるエネルギーが増加する。Sがオフの期間 $T_{\mathrm{off}}\,[\mathrm{s}]$ では，E－L－ダイオードD－（CとRの並列回路）－Eの経路で電流が流れ，Lに蓄えられたエネルギーが出力側に放出される。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 入力電圧 $E_0 = 100\,\mathrm{V}$，通流率 $\alpha = 0.2$ のときに，出力電圧 $E_1$ の値[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 80
- (2) 125
- (3) 200
- (4) 400
- (5) 500
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正解は(2)
使う公式
昇圧チョッパの出力電圧 $E_1 = \dfrac{E_0}{1 - \alpha}$（α：通流率（1周期のうちオンの時間の割合）$\alpha = \dfrac{T_{\mathrm{on}}}{T}$）
解説
【考え方】(a) の「増える磁束＝減る磁束」の式から、出力電圧の式が出ます。
■1 式をつくる
$T_{\mathrm{on}} = \alpha T$、$T_{\mathrm{off}} = (1 - \alpha)T$ を入れます。
$E_0 \alpha T = (E_1 - E_0)(1 - \alpha)T$
両辺を T で割ります。
$E_0 \alpha = E_1(1 - \alpha) - E_0(1 - \alpha)$
$E_0$ の項を左にまとめると、$E_0\alpha + E_0(1 - \alpha) = E_0$ です。
$E_0 = E_1(1 - \alpha)$
$E_1 = \dfrac{E_0}{1 - \alpha}$
■2 数字を入れる
1 より小さい数で割るので、入力より大きな電圧になります。だから「昇圧」です。
$E_1 = \dfrac{100}{1 - 0.2} = \dfrac{100}{0.8} = 125\,\mathrm{V}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問16(b)