電験三種 令和元年度(2019) 理論 問18(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
図1は，二重積分形A－D変換器を用いたディジタル直流電圧計の原理図である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 基準電圧が $V_{\mathrm{r}} = 2.0\,\mathrm{V}$，スイッチ $\mathrm{S_1}$ の期間 $T_1$[s]中のクロックパルス数が $N_1 = 1.0 \times 10^3$ のディジタル直流電圧計がある。この電圧計を用いて未知の電圧 $V_{\mathrm{x}}$[V]を測定したとき，スイッチ $\mathrm{S_2}$ の期間 $T_2$[s]中のクロックパルス数が $N_2 = 2.0 \times 10^3$ であった。測定された電圧 $V_{\mathrm{x}}$ の値[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.5
- (2) 1.0
- (3) 2.0
- (4) 4.0
- (5) 8.0
答えと解説を見る
正解は(4)
使う公式
二重積分形の測定値 $V_{\mathrm{x}} = \dfrac{T_2}{T_1}V_{\mathrm{r}} = \dfrac{N_2}{N_1}V_{\mathrm{r}}$（N1・N2：それぞれの時間に数えたパルスの数）
解説
【考え方】時間の比は、数えたパルスの数の比と同じです。(a)の式 $V_{\mathrm{x}} = \dfrac{T_2}{T_1}V_{\mathrm{r}}$ を使います。
■1 時間をパルスの数で表す
時間は「パルスの数 × パルス1つの周期 $T_{\mathrm{s}}$」なので、$T_1 = N_1T_{\mathrm{s}}$、$T_2 = N_2T_{\mathrm{s}}$ です。
割り算をすると $T_{\mathrm{s}}$ が消えるので、$\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{N_2}{N_1}$ です。
■2 数字を入れる
$V_{\mathrm{r}} = 2.0\,\mathrm{V}$、$N_1 = 1.0 \times 10^3$、$N_2 = 2.0 \times 10^3$
$V_{\mathrm{x}} = \dfrac{2.0 \times 10^3}{1.0 \times 10^3} \times 2.0 = 2 \times 2.0 = 4.0\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問18(b)