電験三種 令和元年度(2019) 理論 問2 過去問解説
図のように，極板間距離 $d$[mm]と比誘電率 $\varepsilon_{\mathrm{r}}$ が異なる平行板コンデンサが接続されている。極板の形状と大きさは全て同一であり，コンデンサの端効果，初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。印加電圧を $10\,\mathrm{kV}$ とするとき，図中の二つのコンデンサ内部の電界の強さ $E_{\mathrm{A}}$ 及び $E_{\mathrm{B}}$ の値[kV/mm]の組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $E_{\mathrm{A}}$：0.25，$E_{\mathrm{B}}$：0.67
- (2) $E_{\mathrm{A}}$：0.25，$E_{\mathrm{B}}$：1.5
- (3) $E_{\mathrm{A}}$：1.0，$E_{\mathrm{B}}$：1.0
- (4) $E_{\mathrm{A}}$：4.0，$E_{\mathrm{B}}$：0.67
- (5) $E_{\mathrm{A}}$：4.0，$E_{\mathrm{B}}$：1.5
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正解は(3)
使う公式
一様な電界の強さ $E = \dfrac{V}{d}$（E：電界の強さ[kV/mm]、V：電圧[kV]、d：極板の間かく[mm]）
直列のコンデンサ 電荷 Q はどれも同じ。面積が同じなら、電界の強さは比誘電率 εr に反比例する
解説
【考え方】1つの列のコンデンサは直列で、たまる電荷は同じです。極板の大きさも同じなので、比誘電率が同じなら、電界の強さもどれも同じです。
■1 左の列
3つとも $\varepsilon_{\mathrm{r}} = 3$ なので、電界はどこも同じ強さです。
それなら、10 kV が合計の間かく 10 mm に一様にかかっているのと同じです。
$E_{\mathrm{A}} = \dfrac{10}{2 + 3 + 5} = 1.0\,\mathrm{kV/mm}$
■2 まん中の列
2つとも $\varepsilon_{\mathrm{r}} = 2$ なので、同じ考え方です。右の列は、$E_{\mathrm{A}}$ と $E_{\mathrm{B}}$ には関係しません。
$E_{\mathrm{B}} = \dfrac{10}{4 + 6} = 1.0\,\mathrm{kV/mm}$
答えは(3)ピヨ。
3つとも $\varepsilon_{\mathrm{r}} = 3$ なので、電界はどこも同じ強さです。
それなら、10 kV が合計の間かく 10 mm に一様にかかっているのと同じです。
$E_{\mathrm{A}} = \dfrac{10}{2 + 3 + 5} = 1.0\,\mathrm{kV/mm}$
■2 まん中の列
2つとも $\varepsilon_{\mathrm{r}} = 2$ なので、同じ考え方です。右の列は、$E_{\mathrm{A}}$ と $E_{\mathrm{B}}$ には関係しません。
$E_{\mathrm{B}} = \dfrac{10}{4 + 6} = 1.0\,\mathrm{kV/mm}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問2