電験三種 令和元年度(2019) 理論 問4 過去問解説
図のように，磁路の長さ $l = 0.2\,\mathrm{m}$，断面積 $S = 1 \times 10^{-4}\,\mathrm{m^2}$ の環状鉄心に巻数 $N = 8\,000$ の銅線を巻いたコイルがある。このコイルに直流電流 $I = 0.1\,\mathrm{A}$ を流したとき，鉄心中の磁束密度は $B = 1.28\,\mathrm{T}$ であった。このときの鉄心の透磁率 $\mu$ の値[H/m]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，コイルによって作られる磁束は，鉄心中を一様に通り，鉄心の外部に漏れないものとする。
- (1) $1.6 \times 10^{-4}$
- (2) $2.0 \times 10^{-4}$
- (3) $2.4 \times 10^{-4}$
- (4) $2.8 \times 10^{-4}$
- (5) $3.2 \times 10^{-4}$
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正解は(5)
使う公式
環状コイルの磁界の強さ $H = \dfrac{NI}{l}$、透磁率 $\mu = \dfrac{B}{H}$（N：巻数、I：電流[A]、l：磁路の長さ[m]、B：磁束密度[T]）
解説
【考え方】まず鉄心の中の磁界の強さ H を出し、B を H で割れば透磁率が出ます。
■1 数字を整理する
磁路（磁束の通り道）の長さ $l = 0.2\,\mathrm{m}$
巻数 $N = 8\,000$
電流 $I = 0.1\,\mathrm{A}$
磁束密度 $B = 1.28\,\mathrm{T}$
■2 磁界の強さ H
H は、巻数 N と電流 I が大きいほど強く、磁路が長いほど弱くなります。
$H = \dfrac{NI}{l} = \dfrac{8\,000 \times 0.1}{0.2} = \dfrac{800}{0.2} = 4\,000\,\mathrm{A/m}$
■3 透磁率 μ
透磁率 μ（磁束の通りやすさ）は、B を H で割ると出ます。
$\mu = \dfrac{B}{H} = \dfrac{1.28}{4\,000} = 3.2 \times 10^{-4}\,\mathrm{H/m}$
断面積 S は、この計算では使いません。
答えは(5)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問4