電験三種 令和元年度(2019) 理論 問5 過去問解説
図のように，七つの抵抗及び電圧 $E = 100\,\mathrm{V}$ の直流電源からなる回路がある。この回路において，A－D間，B－C間の各電位差を測定した。このとき，A－D間の電位差の大きさ[V]及びB－C間の電位差の大きさ[V]の組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) A－D間：28，B－C間：60
- (2) A－D間：40，B－C間：72
- (3) A－D間：60，B－C間：28
- (4) A－D間：68，B－C間：80
- (5) A－D間：72，B－C間：40
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正解は(5)
使う公式
オームの法則 $V = RI$（V：電圧[V]、R：抵抗[Ω]、I：電流[A]）
並列の合成抵抗 $R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$
解説
【考え方】下側の電位を 0 V として、各点の電位（電気の高さ）を順に出します。電位差は、その引き算です。
■1 全体の電流
上の道は、60 Ω と、20 Ω が3つの直列（60 Ω）との並列です。
並列部分 $\dfrac{60 \times 60}{60 + 60} = 30\,\Omega$
全体 $30 + 10 + 6 + 4 = 50\,\Omega$
電流 $I = \dfrac{100}{50} = 2\,\mathrm{A}$
■2 各点の電位
並列の2つの道には、1 A ずつ流れます。20 Ω を1つ通るたびに、20 V ずつ下がります。
下の道は 2 A なので、10 Ω で 20 V、6 Ω で 12 V、4 Ω で 8 V 下がります。
A $= 80\,\mathrm{V}$
B $= 60\,\mathrm{V}$
C $= 20\,\mathrm{V}$
D $= 8\,\mathrm{V}$
■3 電位差
A−D：$80 - 8 = 72\,\mathrm{V}$
B−C：$60 - 20 = 40\,\mathrm{V}$
答えは(5)ピヨ。
並列の2つの道には、1 A ずつ流れます。20 Ω を1つ通るたびに、20 V ずつ下がります。
下の道は 2 A なので、10 Ω で 20 V、6 Ω で 12 V、4 Ω で 8 V 下がります。
A $= 80\,\mathrm{V}$
B $= 60\,\mathrm{V}$
C $= 20\,\mathrm{V}$
D $= 8\,\mathrm{V}$
■3 電位差
A−D：$80 - 8 = 72\,\mathrm{V}$
B−C：$60 - 20 = 40\,\mathrm{V}$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問5