電験三種 令和2年度(2020) 機械 問14 過去問解説
入力信号 $A$，$B$ 及び $C$，出力信号 $X$ の論理回路の真理値表が次のように示されたとき，$X$ の論理式として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $A\cdot B + A\cdot\overline{C} + B\cdot C$
- (2) $A\cdot\overline{B} + A\cdot\overline{C} + \overline{B}\cdot\overline{C}$
- (3) $A\cdot\overline{B} + C + \overline{A}\cdot B$
- (4) $B\cdot\overline{C} + \overline{A}\cdot B + \overline{B}\cdot C$
- (5) $A\cdot B + C$
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正解は(5)
解説
【考え方】真理値表で X＝1 になる行だけを見て、式にまとめます。
論理式の読み方：「・」はAND（両方1のとき1）、「＋」はOR（どちらか1なら1）、上の線はNOT（反対）です。
■1 C＝1 の行
C＝1の行（4つ）は、どれもX＝1です。だから「C」が入ります。
■2 C＝0 の行
C＝0の行でX＝1なのは、A＝1・B＝1の行だけです。だから「A・B」が入ります。
■3 まとめて確かめる
$X = A \cdot B + C$
A＝0・B＝0・C＝0ならX＝0です。
A＝1・B＝0・C＝0ならX＝0です。どちらも表と合います。
答えは(5)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問14