電験三種 令和2年度(2020) 機械 問2 過去問解説
界磁に永久磁石を用いた小形直流発電機がある。回転軸が回らないよう固定し，電機子に $3\,\mathrm{V}$ の電圧を加えると，定格電流と同じ $1\,\mathrm{A}$ の電機子電流が流れた。次に，電機子回路を開放した状態で，回転子を定格回転数で駆動すると，電機子に $15\,\mathrm{V}$ の電圧が発生した。この小形直流発電機の定格運転時の効率の値[$\%$]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，ブラシの接触による電圧降下及び電機子反作用は無視できるものとし，損失は電機子巻線の銅損しか存在しないものとする。
- (1) 70
- (2) 75
- (3) 80
- (4) 85
- (5) 90
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正解は(3)
使う公式
端子電圧 $V = E - R_{\mathrm{a}}I$（V：端子電圧[V]、E：誘導起電力[V]、Ra：電機子抵抗[Ω]、I：電機子電流[A]）
効率 $\eta = \dfrac{VI}{EI} = \dfrac{V}{E}$（η：効率（入力のうち、出力になる割合））
解説
【考え方】回転を止めると起電力は出ないので、3 V と 1 A から電機子抵抗がわかります。回したときの 15 V は、電流を流す前の起電力です。
■1 止めて電機子抵抗を出す
$R_{\mathrm{a}} = \dfrac{3}{1} = 3\,\Omega$
■2 定格で回したときの端子電圧
発電機として定格電流 1 A を流すと、抵抗で $3 \times 1 = 3\,\mathrm{V}$ 下がります。
$V = 15 - 3 \times 1 = 12\,\mathrm{V}$
■3 効率を出す
入力（機械から受け取る電力）は $EI$、出力は $VI$ です。損失は銅損 $R_{\mathrm{a}}I^2$ だけです。
$\eta = \dfrac{12 \times 1}{15 \times 1} \times 100 = 80\,\%$
答えは(3)ピヨ。
$R_{\mathrm{a}} = \dfrac{3}{1} = 3\,\Omega$
■2 定格で回したときの端子電圧
発電機として定格電流 1 A を流すと、抵抗で $3 \times 1 = 3\,\mathrm{V}$ 下がります。
$V = 15 - 3 \times 1 = 12\,\mathrm{V}$
■3 効率を出す
入力（機械から受け取る電力）は $EI$、出力は $VI$ です。損失は銅損 $R_{\mathrm{a}}I^2$ だけです。
$\eta = \dfrac{12 \times 1}{15 \times 1} \times 100 = 80\,\%$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問2