電験三種 令和2年度(2020) 機械 問5 過去問解説
図はある三相同期電動機の1相分の等価回路である。ただし，電機子巻線抵抗は無視している。相電圧 $\dot{V}$ の大きさは $V = 200\,\mathrm{V}$，同期リアクタンスは $x_{\mathrm{s}} = 8\,\Omega$ である。この電動機を運転して力率が1になるように界磁電流を調整したところ，電機子電流 $\dot{I}$ の大きさ $I$ が $10\,\mathrm{A}$ になった。このときの誘導起電力 $E$ の値[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 120
- (2) 140
- (3) 183
- (4) 215
- (5) 280
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正解は(4)
使う公式
同期電動機の電圧の関係 $\dot{V} = \dot{E} + \mathrm{j}x_{\mathrm{s}}\dot{I}$（V：相電圧[V]、E：誘導起電力[V]、xs：同期リアクタンス[Ω]、I：電機子電流[A]）
直角三角形の斜辺 $E = \sqrt{V^2 + (x_{\mathrm{s}}I)^2}$
解説
【考え方】力率1なので、電流 I は V と同じ向きです。リアクタンスの電圧 xsI は I より90°ずれるので、V・xsI・E で直角三角形ができます。
■1 リアクタンスの電圧
$x_{\mathrm{s}}I = 8 \times 10 = 80\,\mathrm{V}$
■2 直角三角形をかく
V と xsI は直角です。E は斜辺になります。
■3 E を出す
$E = \sqrt{200^2 + 80^2}$
$= \sqrt{40\,000 + 6\,400}$
$= \sqrt{46\,400} \fallingdotseq 215\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
V と xsI は直角です。E は斜辺になります。
■3 E を出す
$E = \sqrt{200^2 + 80^2}$
$= \sqrt{40\,000 + 6\,400}$
$= \sqrt{46\,400} \fallingdotseq 215\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問5