電験三種 令和2年度(2020) 理論 問1 過去問解説
図のように，紙面に平行な平面内の平等電界 $E$[V/m]中で $2\,\mathrm{C}$ の点電荷を点Aから点Bまで移動させ，さらに点Bから点Cまで移動させた。この移動に，外力による仕事 $W = 14\,\mathrm{J}$ を要した。点Aの電位に対する点Bの電位 $V_{\mathrm{BA}}$[V]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，点電荷の移動はゆっくりであり，点電荷の移動によってこの平等電界は乱れないものとする。
- (1) 5
- (2) 7
- (3) 10
- (4) 14
- (5) 20
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正解は(3)
使う公式
一様な電界の電位差 $V = Ed$（V：電位差[V]、E：電界の強さ[V/m]、d：電界の向きにはかった距離[m]）
電荷を動かす仕事 $W = QV$（W：仕事[J]、Q：電荷[C]）
解説
【考え方】仕事に関係するのは、電界の向きにそった移動だけです。電界に垂直な移動では、仕事は0です。
■1 電界の向きの移動を数える
A→Bでは、電界にさからって1.0 m動かすので、仕事が必要です。
B→Cでは、電界の向きに0.3 m進むので、その分の仕事は戻ってきます。
$d = 1.0 - 0.3 = 0.7\,\mathrm{m}$
■2 電界の強さを出す
全体の仕事 14 J から、電界の強さを求めます。$W = QEd$ です。
$14 = 2 \times E \times 0.7 = 1.4E$
$E = \dfrac{14}{1.4} = 10\,\mathrm{V/m}$
■3 A と B の電位差
BはAより、電界をさかのぼって1.0 mの所なので、電位が高いです。
$V_{\mathrm{BA}} = 10 \times 1.0 = 10\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
A→Bでは、電界にさからって1.0 m動かすので、仕事が必要です。
B→Cでは、電界の向きに0.3 m進むので、その分の仕事は戻ってきます。
$d = 1.0 - 0.3 = 0.7\,\mathrm{m}$
■2 電界の強さを出す
全体の仕事 14 J から、電界の強さを求めます。$W = QEd$ です。
$14 = 2 \times E \times 0.7 = 1.4E$
$E = \dfrac{14}{1.4} = 10\,\mathrm{V/m}$
■3 A と B の電位差
BはAより、電界をさかのぼって1.0 mの所なので、電位が高いです。
$V_{\mathrm{BA}} = 10 \times 1.0 = 10\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問1