電験三種 令和2年度(2020) 理論 問6 過去問解説
図のように，三つの抵抗 $R_1 = 3\,\Omega$，$R_2 = 6\,\Omega$，$R_3 = 2\,\Omega$ と電圧 $V$[V]の直流電源からなる回路がある。抵抗 $R_1$，$R_2$，$R_3$ の消費電力をそれぞれ $P_1$[W]，$P_2$[W]，$P_3$[W]とするとき，その大きさの大きい順として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $P_1 \gt P_2 \gt P_3$
- (2) $P_1 \gt P_3 \gt P_2$
- (3) $P_2 \gt P_1 \gt P_3$
- (4) $P_2 \gt P_3 \gt P_1$
- (5) $P_3 \gt P_1 \gt P_2$
答えと解説を見る
正解は(2)
使う公式
消費電力 $P = I^2 R = \dfrac{V^2}{R}$（P：電力[W]、I：電流[A]、V：電圧[V]、R：抵抗[Ω]）
並列の合成抵抗 $\dfrac{R_2 R_3}{R_2 + R_3}$
解説
【考え方】R₁ には全部の電流 I が流れます。R₂ と R₃ には同じ電圧がかかります。
■1 並列部分の電圧
並列の合成抵抗を出します。
$\dfrac{6 \times 2}{6 + 2} = \dfrac{12}{8} = 1.5\,\Omega$
全部の電流 I がこの 1.5 Ω を通るので、オームの法則（V＝IR）で電圧が出ます。
並列部分にかかる電圧は $1.5 \times I = 1.5I$ です。
■2 3つの電力
R₁ は $I^2R$、R₂ と R₃ は $\dfrac{V^2}{R}$ で計算します。
$P_1 = 3I^2$
$P_2 = \dfrac{(1.5I)^2}{6} = \dfrac{2.25I^2}{6} = 0.375I^2$
$P_3 = \dfrac{(1.5I)^2}{2} = \dfrac{2.25I^2}{2} = 1.125I^2$
■3 くらべる
大きい順に、$P_1$、$P_3$、$P_2$ です。
答えは(2)ピヨ。
並列の合成抵抗を出します。
$\dfrac{6 \times 2}{6 + 2} = \dfrac{12}{8} = 1.5\,\Omega$
全部の電流 I がこの 1.5 Ω を通るので、オームの法則（V＝IR）で電圧が出ます。
並列部分にかかる電圧は $1.5 \times I = 1.5I$ です。
■2 3つの電力
R₁ は $I^2R$、R₂ と R₃ は $\dfrac{V^2}{R}$ で計算します。
$P_1 = 3I^2$
$P_2 = \dfrac{(1.5I)^2}{6} = \dfrac{2.25I^2}{6} = 0.375I^2$
$P_3 = \dfrac{(1.5I)^2}{2} = \dfrac{2.25I^2}{2} = 1.125I^2$
■3 くらべる
大きい順に、$P_1$、$P_3$、$P_2$ です。
答えは(2)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問6