電験三種 令和2年度(2020) 理論 問8 過去問解説
図のように，静電容量 $2\,\mu\mathrm{F}$ のコンデンサ，$R$[Ω]の抵抗を直列に接続した。この回路に，正弦波交流電圧 $10\,\mathrm{V}$，周波数 $1\,000\,\mathrm{Hz}$ を加えたところ，電流 $0.1\,\mathrm{A}$ が流れた。抵抗 $R$ の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 4.50
- (2) 20.4
- (3) 30.3
- (4) 60.5
- (5) 79.6
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正解は(4)
使う公式
コンデンサのリアクタンス $X_{\mathrm{C}} = \dfrac{1}{2\pi f C}$（XC：電流の流れにくさ[Ω]、f：周波数[Hz]、C：静電容量[F]）
インピーダンス $Z = \dfrac{V}{I} = \sqrt{R^2 + X_{\mathrm{C}}^2}$（Z：回路全体の流れにくさ[Ω]）
解説
【考え方】電圧と電流から回路全体の Z を出します。R と XC は直角三角形の関係です。
■1 XC と Z を出す
2 μF＝2×10⁻⁶ F です。
$X_{\mathrm{C}} = \dfrac{1}{2\pi \times 1000 \times 2 \times 10^{-6}} \fallingdotseq 79.6\,\Omega$
$Z = \dfrac{10}{0.1} = 100\,\Omega$
■2 R を出す
三角形の斜辺が Z、たての辺が XC なので、残りの辺が R です。
$R = \sqrt{Z^2 - X_{\mathrm{C}}^2}$
$= \sqrt{100^2 - 79.6^2}$
$= \sqrt{10000 - 6336}$
$\fallingdotseq \sqrt{3664} \fallingdotseq 60.5\,\Omega$
答えは(4)ピヨ。
三角形の斜辺が Z、たての辺が XC なので、残りの辺が R です。
$R = \sqrt{Z^2 - X_{\mathrm{C}}^2}$
$= \sqrt{100^2 - 79.6^2}$
$= \sqrt{10000 - 6336}$
$\fallingdotseq \sqrt{3664} \fallingdotseq 60.5\,\Omega$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問8