電験三種 令和2年度(2020) 電力 問15(a) 過去問解説
ある河川のある地点に貯水池を有する水力発電所を設ける場合の発電計画について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 流域面積を $15\,000\,\mathrm{km^2}$，年間降水量 $750\,\mathrm{mm}$，流出係数 $0.7$ とし，年間の平均流量の値[$\mathrm{m^3/s}$]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 25
- (2) 100
- (3) 175
- (4) 250
- (5) 325
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正解は(4)
使う公式
年間の平均流量 $Q = \dfrac{A \times h \times k}{365 \times 24 \times 3600}$（Q：流量[m³/s]、A：流域面積[m²]、h：年間降水量[m]、k：流出係数（降った雨のうち川に流れる割合））
解説
【考え方】流域（川に水が集まる範囲）に降った雨のうち、70 %が川に流れます。1年分の水の量を、1年の秒数で割ります。
■1 単位をそろえる
1 km² は $1000 \times 1000 = 10^6\,\mathrm{m^2}$、750 mm は 0.75 m です。
$A = 15\,000 \times 10^6 = 1.5 \times 10^{10}\,\mathrm{m^2}$
■2 1年に川を流れる水
$1.5 \times 10^{10} \times 0.75 \times 0.7 = 7.875 \times 10^9\,\mathrm{m^3}$
■3 1秒あたりに直す
1年の秒数は $365 \times 24 \times 3600 = 31\,536\,000\,\mathrm{s}$ です。
$Q = \dfrac{7.875 \times 10^9}{31\,536\,000} \fallingdotseq 250\,\mathrm{m^3/s}$
答えは(4)ピヨ。
$1.5 \times 10^{10} \times 0.75 \times 0.7 = 7.875 \times 10^9\,\mathrm{m^3}$
■3 1秒あたりに直す
1年の秒数は $365 \times 24 \times 3600 = 31\,536\,000\,\mathrm{s}$ です。
$Q = \dfrac{7.875 \times 10^9}{31\,536\,000} \fallingdotseq 250\,\mathrm{m^3/s}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(a)