電験三種 令和2年度(2020) 電力 問17(a) 過去問解説
図のような系統構成の三相3線式配電線路があり，開閉器Sは開いた状態にある。各配電線のB点，C点，D点には図のとおり負荷が接続されており，各点の負荷電流はB点 $40\,\mathrm{A}$，C点 $30\,\mathrm{A}$，D点 $60\,\mathrm{A}$ 一定とし，各負荷の力率は $100\,\%$ とする。
各区間のこう長はA-B間 $1.5\,\mathrm{km}$，B-S（開閉器）間 $1.0\,\mathrm{km}$，S（開閉器）-C間 $0.5\,\mathrm{km}$，C-D間 $1.5\,\mathrm{km}$，D-A間 $2.0\,\mathrm{km}$ である。
ただし，電線1線当たりの抵抗は $0.2\,\Omega/\mathrm{km}$ とし，リアクタンスは無視するものとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 電源A点から見たC点の電圧降下の値[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，電圧は相間電圧とする。
- (1) 41.6
- (2) 45.0
- (3) 57.2
- (4) 77.9
- (5) 90.0
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正解は(4)
使う公式
三相の電圧降下（力率100 %） $v = \sqrt{3}\,I R$（v：線間の電圧降下[V]、I：電流[A]、R：1線の抵抗[Ω]）
1線の抵抗 $R = 0.2 \times \text{こう長}$（こう長：線路の長さ[km]）
解説
【考え方】S が開いているので、C へは A → D → C の道だけで届きます。区間ごとに、その先の負荷の電流が流れます。
■1 区間ごとの電流と抵抗
A−D 間には、その先の D と C の負荷の分が流れます。
$60 + 30 = 90\,\mathrm{A}$
D−C 間には、C の 30 A が流れます。
A−D：$0.2 \times 2.0 = 0.4\,\Omega$
D−C：$0.2 \times 1.5 = 0.3\,\Omega$
■2 電圧降下を足す
区間ごとの「電流 × 抵抗」を足して、$\sqrt{3}$ をかけます。
$90 \times 0.4 + 30 \times 0.3 = 36 + 9 = 45$
$\sqrt{3} \times 45 = 1.732 \times 45 \fallingdotseq 77.9\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
A−D 間には、その先の D と C の負荷の分が流れます。
$60 + 30 = 90\,\mathrm{A}$
D−C 間には、C の 30 A が流れます。
A−D：$0.2 \times 2.0 = 0.4\,\Omega$
D−C：$0.2 \times 1.5 = 0.3\,\Omega$
■2 電圧降下を足す
区間ごとの「電流 × 抵抗」を足して、$\sqrt{3}$ をかけます。
$90 \times 0.4 + 30 \times 0.3 = 36 + 9 = 45$
$\sqrt{3} \times 45 = 1.732 \times 45 \fallingdotseq 77.9\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)